Метод Ньютона в нелинейном программировании. Метод Ньютона. Сходимость метода Ньютона. Метод Ньютона в задачах на безусловный экстремум
Контрольная работа, 03 Февраля 2014, автор: пользователь скрыл имя
Краткое описание
Метод Ньютона является фундаментальным инструментом в численном анализе, исследовании операций, оптимизации и управлении. У него есть множество приложений к инженерным, финансовым и статистическим задачам. Его роль в оптимизации невозможно переоценить: большинство наиболее эффективных методов в линейном и нелинейном программировании строятся на его основе. В настоящей работе описаны базовые идеи метода Ньютона, сходимость метода, а так же рассмотрение метода Ньютона в задачах на безусловный экстремум.
Содержание
Введение
1. Задача 1. Метод Ньютона в нелинейном программировании.
Метод Ньютона. Сходимость метода Ньютона. Метод Ньютона
в задачах на безусловный экстремум
2. Задача 2
3. Задача 3
4. Задача 4
Заключение
Список использованных источников
Вложенные файлы: 1 файл
метод Ньютона.doc
— 456.00 Кб (Скачать файл)
Заключение
Метод, предложенный Ньютоном в 1669 году, получил название метод Ньютона. Основная идея метода Ньютона очень проста – это идея линеаризации.
К настоящему времени разработаны модификации метода Ньютона, сохраняющие высокую скорость сходимости, но не требующие вычислений и обращений матрицы Гессе. Эта группа методов носит название квазиньютоновские.
Список использованных источников
- Экономико-математические методы и прикладные модели/ Под ред. В.В.Федосеева. -М.: ЮНИТИ, 1999.
- Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах.-М.:Высшая школа,1993.
- Исследование операций в экономике: Учебное пособие для вузов/ Н.Ш.Кремер, И.М.Тришин, М.Н.Фридман; Под ред. проф. Н.Ш.Кремера. - М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.-407 с.
- Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решений.-М.:Юнити,1997.
- Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах и бизнесе: Учебник для вузов. – М: ЮНИТИ, 2000. – 367 с.
- Б.Т. Поляк. Метод Ньютона и его роль в оптимизации и вычислительной математике. – Труды ИСА РАН 2006. Т.28
- Численные методы для физиков. Нелинейные уравнения и оптимизация: учебное пособие / В.В. Зайцев, В.М. Трещев. – Самара, 2005. – 86с.: ил.
- http://rusakovam.ru/ Лекции по дисциплине «Методы оптимизации».