Автор работы: Пользователь скрыл имя, 27 Декабря 2012 в 19:25, задача
В самом общем виде идея методов прямого поиска экстремума функции одной переменной состоит в следующем. Первоначально устанавливаются границы интервала неопределенности, относительно которого точно известно, что он содержит точку экстремума. Затем длину интервала последовательно уменьшают специальным образом так, чтобы не исключить из него экстремальную точку. В итоге длина интервала уменьшается до величины, удовлетворяющей заранее заданной точности. Под экстремумом в этих методах всегда понимается минимум. Случай максимизации функции g(x) сводится к случаю минимизации путем введения новой функции fix) = - g(x).
п |
К |
ф,6\ЩЪп-ап) |
М) |
о |
ЛХ2) | |||
1 |
1,5 |
2 |
0,309 |
1,691 х |
1,809 |
. -92,049 ^ |
< |
-91,814 |
2 |
1,5 |
1,809 |
0,191 |
1,618 |
-91,464 |
^ -92,049 | ||
3 |
1,618 |
1,809 |
0,118 |
1,691^ |
/1,736 |
-92,049 |
^-92,138 | |
4 |
1,691 |
1,809 |
0,073 |
1,736* |
1,764 |
-92,138^ |
^ < |
-92,083 |
.5 |
1,-691 |
1,764 |
0,045 |
41,736 |
> " |
^-92,138 |
Таким образом,х ~ 1,736, /пт~Л 1,736) = -92,138.
9. |
/(х) = х4 + 2х2 + 4х + 1, х g [~1;0], s = 0,015. |
10. |
/(х) = х5 - 5х3 + 10х2 - 5х, х е [-3; - 2], е = 0,02. |
11. |
/00 = х2 + 3x(ln х -l), х е [0,5; 1], е = 0,05. |
12. |
/(х) = х2 - 2х - 2 cos х, х g [0,5; 1], s = 0,05. |
13. |
/(x) = (x + l)4 -2х2, х g [-3;- 2], £ = 0,05. |
14. |
Дх) = 3(5 - х)1 + 2х2, х g [1,5; 2], £ = 0,025. |
15. |
/00 = -х3 + 3(1 + *Xln(l + х)-1), х е [-0,5;0,5], е = 0,05. |
16. |
Дх) = х,/3(1 - х)2/3, х е [0,5; 1,5], е = 0,025. |
17. |
/(х) = -х sin яг, х е [1,5; 2,5], £ = 0,02. |
18. |
/(*) = х2 - 2х + е",х е [1; 1,5], е = 0,05. |
19. |
/(х) = tgx - 2 sin х, х е [0;тг /4], = 0,03. |
20. |
/00 = Vl + х2 + e_2jr, х g [0; 1], ^ - 0,04. |
21. |
/00 = x4 + 4х2 - 32х +1, х g [1,5; 2], е = 0,05. |
22. |
/00 = у х7 - х3 + ^-х2 -х, х g [1;1,5], £ = 0,05. |
23. |
/(х) = х3 — 3 sin х, х g [0,5; 1}, £ = 0,05. |
24. |
/(х) = 5х2 - 8х5/4 - 20х, х g [3; 3,5], s = 0,02. |
25. |
/(x) = -^x3-5x + xlnx, х g [1,5;2], £ — 0,02. |
26. |
/(х) = 4х3 - 8х2 -11х + 5 х g [0; 2], е = 0,004. |
27. |
/00 = -sinx-sin3x/3 xg[0;2], £ = 0,01. |
28. |
/(х) — ех!х2 х g [0,5; 3], £ = 0,05. > |
29. |
/(х) = (х-1)х2/3, х g [0;1], £ = 0,03. |
30. |
/(х) = 2 sin х + cos 2х, х е [лг/6; 5тг/в ], £ = 0,04. |
Информация о работе Методы прямого поиска экстремума функции одной переменной