Автор работы: Пользователь скрыл имя, 28 Января 2011 в 11:03, лекция
Предмет аналитической геометрии
Декартовы системы координат
Другие системы координат
Расстояние между двумя точками
Деление отрезка в заданном отношении
| Найти координаты точки пересечения медиан треугольника , если координаты вершин треугольника заданы: , , . |
Решение.
Рассмотрим медиану . Так как по условию , то координаты точки равны: ; .
Из свойств медиан известно, что точка пересечения медиан делит отрезок в отношении . Следовательно, , , , , .
Аналогично получим . Подставляя известные координаты точек и , найдём координаты искомой точки :
; .
Ответ: .