Контрольная работа по "Прикладная математика"
Контрольная работа, 23 Октября 2013, автор: пользователь скрыл имя
Краткое описание
Задача 5
Из 24 частных банков, работающих в городе, нарушения в уплате налогов имеют место в 7 банках.
Налоговая инспекция проводит проверку трех банков, выбирая их из 24 банков случайным образом. Выбранные банки проверяются неза¬висимо один от другого. Допущенные в проверяемом банке нарушения могут быть выявлены инспекцией с вероятностью 0,8. Какова вероят¬ность того, что в ходе проверки будет установлен факт наличия среди частных банков города таких, которые допускают нарушения в уплате налогов?
Решение
Содержание
Задача 5 3
Задача 15 5
Задача 25 5
Задача 35 5
Задача 45 5
Задача 55 5
Задача 65 5
Задача 75 5
Задача 85 5
Список литературы 5
Вложенные файлы: 1 файл
Н-48967 Прикладная математика - вар 5.docx
— 459.85 Кб (Скачать файл)
Q2: |
2 |
3 |
4 |
10 |
1/3 |
1/3 |
1/6 |
1/6 | |
Q3: |
0 |
4 |
6 |
10 |
1/5 |
1/5 |
1/5 |
2/5 |
Q4: |
2 |
6 |
8 |
12 |
1/5 |
1/5 |
1/5 |
2/5 |
Решение
Средний ожидаемый доход операции равен:
, где - вероятность получить доход .
Среднее квадратическое отклонение равно σ = – это мера разброса возможных значений дохода вокруг его средней ожидаемой величины. Будем считать σ количественной мерой операции и обозначим r.
DQ = M(Q – MQ)2 = MQ2 – (MQ)2.
Рассмотрим операции Q1, Q2, Q3, Q4. Найдем средние ожидаемые доходы и риски операций.
Нанесем средние ожидаемые доходы и риски на плоскость. Доход откладываем по горизонтали, а риски – по вертикали.
Получили 4 точки. Чем правее точка, тем более доходная операция, чем точка выше, тем операция рискованнее. Значит, нужно выбирать точку правее и ниже. В нашем случае точка 4 является оптимальной по Парето, т.к. она не доминируема никакой другой точкой.
Определим лучшую и худшую операции с помощью взвешивающей формулы.
φ(Q1) = 2 – r1 = 2 * 2 – 2,18 = 1,82
φ(Q2) = 2 – r2 = 2 * 4 – 2,77 = 5,23
φ(Q3) = 2 – r3 = 2 * 6 – 3,8 = 8,2
φ(Q4) = 2 – r4 = 2 * 8 – 3,79 = 12,21
Получаем, что наилучшая операция – это операция 4, а наихудшая – операция 1.
Список литературы
- Бородич С.А. Эконометрика. – Минск: Новое знание, 2007.
- Практикум по эконометрике /Под ред. Елисеевой – М.: Финансы и статистика, 2008.
- Статистика: Учебник/ Под ред. чл.-кор. РАН И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2007.
- Теория статистики: Учебник/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2006.
- Чернова Т.В. Экономическая статистика: Учебное пособие. М.: МНЭПУ, 2009.
- Эконометрика /Под ред. Елисеевой – М.: Финансы и статистика, 2008.