История возникновения отрицательных чисел

В Европе об отрицательных  числах первым написал Леонард Пизанский  в своей «Книге абака» в 1202 году. Изначально они также трактовались, как долг. Но даже несмотря на это  в XVII такой знаменитый ученый как  Паскаль считал, что если из ноля вычесть какое-либо положительное число, то в результате получится ноль.

В XVII веке, с появлением аналитической  геометрии, отрицательные числа  получили наглядное геометрическое представление на числовой оси. С  этого момента наступает их полное равноправие. Тем не менее, теория отрицательных чисел долго находилась в стадии становления. Оживлённо обсуждалась, например, странная пропорция 1:(-1) = (-1):1 — в ней первый член слева больше второго, а справа — наоборот, и получается, что большее равно меньшему («парадокс Арно»). Непонятно было также, какой смысл имеет умножение отрицательных чисел, и почему произведение отрицательных положительно; на эту тему проходили жаркие дискуссии. Гаусс в 1831 году считал нужным разъяснить, что отрицательные числа принципиально имеют те же права, что и положительные, а то, что они применимы не ко всем вещам, ничего не означает, потому что дроби тоже применимы не ко всем вещам (например, неприменимы при счёте людей).

История возникновения отрицательных чисел заканчивается в XIX веке, когда Уильям Гамильтон и Герман Грассман создали полную теорию отрицательных чисел. С этого момента начинается история развития данного математического понятия.