Вычисления статических моментов, центра масс и моментов инерции

Фактическое вычисление определённых интегралов осуществляется различными способами. В отдельных случаях определённый интеграл можно найти, непосредственно вычисляя предел соответствующей интегральной суммы. Однако большей частью такой переход к пределу затруднителен. Некоторые определённые интегралы удаётся вычислять с помощью предварительного отыскания неопределённых интегралов. Как правило же, приходится прибегать к приближённому вычислению определённых интегралов, применяя различные квадратурные формулы (например, трапеций формулу, Симпсона формулу). Такое приближённое вычисление может быть осуществлено на ЭВМ с абсолютной погрешностью, не превышающей любого заданного малого положительного числа.

Введение..............................................................................................................1
Глава I § 1.Схема применения определенного интеграла.................................................3
§ 2. Приложения определенных интегралов к некоторым задачам механики:
а)Вычисление статических моментов и центра тяжести.....................6
б)Нахождение статических моментов и центра тяжести плоской
фигуры.......................................................................................................9
в)Момент инерции.................................................................................10
Глава II § 1.Приложения двойных интегралов к задачам механики:
а) Статические моменты и центр тяжести пластинки.........................11
б) Моменты инерции пластинки...........................................................12
§ 2.Примеры...................................................................................13
Заключение........................................................................................................19
Литература.........................................................................................................