Расчет материальных потоков

,

 

Где Спр i - продажная цена услуги i − ой фирмы, руб;

Сi - себестоимость услуги, руб;

Cтр i - тариф i - ой фирмы на перевозку, руб/конт.-км;

Ri - расстояние i − ой фирмы до границы рынка

Определим границы рынка для  фирм А и Б.

Границей рынка является точка  безупречности для каждой фирмы,

которая определяется из условия равенства продажной цены обеими

фирмами:

Продажная цена для фирмы А будет равна:

Спр А = С А + Стр А × R А

Продажная цена для фирмы Б будет равна

Спр Б = С Б + Стр Б × RБ

Так как расстояние между фирмами R А - Б =480 км, то

R_Б=R_А-Б – R_А =480 – R_А

Подставив значения (3) и (4) в  равенство (2), получим:

С_А+С_{тр А} × R_A=C_Б + С_{тр В} ×(R_А-Б – R_A)

Или 2050+29,5 × R_A = 1850+26,5 × (480 - R_A), откуда R_A = 12520/56 = 224км,

R_Б = 480 – 223,6 = 256 км.

Аналогично для фирм Б и В:

С_{пр В} = С _В+ С_{тр В} × R_В = С _В+ С _{тр в}×(R_{Б – В}  - R_Б)

Из условия С_{пр Б} = С_{пр В} следует

С Б+ Стр Б × RБ = С В + Стр В×(RБ - В - RБ)

Или 1850 + 26,5 × R_Б = 1750 +27,5 × (650 – R_Б) , следовательно R_Б =17775/54 = 329 км;

 R_В = 650 – 329 =321 км.

Проведя аналогичные расчеты для  фирм А и В, получаем:

 

R_В =6850/57=140 км

R А =260 -120=120 км.

На рисунке 7.2 представлена схема полигона с наиболее предпочтительными границами рынка сбыта, определенными на основе точки безупречности.

 

 

 

 

 

 

 

 А       224  км                  256 км          Б                       

      140км

              329 км

120 км              

                            323 км

         В           

Рисунок 7.2 – Схема полигона с указанием наиболее рациональных границ сбыта.

 

Задача 8

Вариант – 8

Требуется: определить место расположения распределительного

центра на территориальном рынке  торгово-закупочной фирмы при

условии, что имеется 6 оптовых покупателей ( П1 , П 2 , П 3 , П 4 , П 5 , П6 ) и 4 поставщика продукции ( Д 1 , Д 2 , Д 3 , Д 4 ).

 

Исходные данные:

Тарифы на перевозку

Тарифы, руб/ткм		Вариант 8
Для покупателей	Т П1	1,2
	Т П 2	0,8
	Т П 3	0,8
	Т П 4	0,8
	Т П 5	0,8
Для поставщиков	Т Д 1	1,1
	Т Д 2	0,4
	Т Д 3	0,9
	Т Д 4	0,5
	Т Д 5	0,4

 Объемы покупок и продаж

Объемы, тонн		Варианты 8
покупок	QП1	350
	QП2	475
	QП 3	300
	QП 4	225
	QП 5	350
продаж	QД 1	350
	QД 2	380
	QД 3	410
	QД 4	430
	QД 5	130

 

Координаты покупателей  и поставщиков

Вари- ант	Оси коор- динат	Покупатели					Поставщики
		Вари- анты Оси коор- динат		П1	П 2	П 3	П 4	П 5	Д 1	Д 2	Д 3	Д 4	Д 5
8	X	100	150	300	500	200	400	-	310	420	160
	Y	500	150	400	200	240	100	-	510	240	310

 

Решение:

При решении задачи применяется  метод поиска центра равновесной  системы транспортных затрат. При  выборе места расположения распределительного центра наибольшее внимание уделяется транспортным расходам, поэтому наиболее выгодным является расположение склада с наименьшими суммарными транспортными издержками на перевозку продукции.

Оптимальное место расположения распределительного центра

Рассчитывается по формуле:

 

,

где Ц - центр равновесной системы транспортных затрат, км;

Т П i - транспортный тариф для i - ого покупателя за перевозку 1

тонны груза, руб/ткм,

 

LП i  - расстояние от начала осей координат до точки обозначающей месторасположение i - ого покупателя, км;

Q_Пi  - величина одновременно реализуемой партии продукции

i - ому покупателю, тонн;

n - число покупателей;

m - число поставщиков

T Д j - транспортный тариф для j − ого поставщика за перевозку 1

тонны груза, руб/ткм;

L Д j   - - величина одновременно завозимой партии продукции j - ым

поставщиком, тонн.

 

1. Суммарные затраты на транспортировку  перевозимой партии

грузов покупателям по оси X составляет