Умозаключение как форма мышления. Виды умозаключения. Непосредственные умозаключения

Эти специфические особенности  тавтологий пытались истолковать как  несомненное доказательство отсутствия какой-либо связи законов логики с действительностью. Законы логики представляют собой априорные, известные  до всякого опыта истины. Они не являются бессмысленными, но вместе с  тем не имеют и содержательного  смысла. Их невозможно ни подтвердить, ни опровергнуть ссылкой на опыт. Их функция – быть каркасом, строительными  лесами нашего знания, указывать приемлемые преобразования выражений языка.

 

Идея об информационной пустоте  логических законов является, однако, ошибочной. Ее сторонники крайне узко истолковывают опыт, способный подтверждать и опровергать научные утверждения  и законы. Этот опыт сводится ими  к фрагментарным, изолированным  ситуациям или фактам. Последние  достаточны для проверки истинности элементарных описательных утверждений  типа "Идет дождь" или "Я иду  быстро". Но они явно недостаточны для суждения об истинности абстрактных  теоретических обобщений, опирающихся  не на отдельные, разрозненные факты, а  на совокупный, систематический опыт. Даже законы обычных наук нельзя обосновать простой ссылкой на факты и  конкретику. Тем более это невозможно сделать в случае самых абстрактных  из всех законов – законов логики. Они должны рассматриваться в  своем генезисе и черпать свое обоснование из предельно широкого опыта мыслительной, теоретической  деятельности. За законами логики стоит, конечно, опыт, и в этом они сходны со всеми иными научными законами. Но опыт не в форме каких-то изолированных, доступных наблюдению ситуаций, а конденсированный опыт всей истории человеческого познания.

Логические законы составляют основу человеческого мышления. Они  определяют, когда из одних высказываний логически вытекают другие, и представляют собой тот невидимый железный каркас, на котором держится последовательное рассуждение и без которого оно  превращается в хаотическую, бессвязную речь. Без логического закона нельзя понять, что такое логическое следование, а тем самым – и что такое  доказательство.

Правильное, или, как обычно говорят, логичное мышление – это мышление по законам логики, по тем абстрактным схемам, которые фиксируются ими. Отсюда понятна вся важность данных законов.

 

 

Логические законы объективны и не зависят от сознания и воли человека. Они не являются результатом  соглашения между людьми, некоторой  специальной или стихийно сложившейся  конвенции. Они не являются и порождением  некоего "мирового духа" или "абстрактной  идеи", как полагали некоторые  философы. Власть законов логики над  человеком, их обязательная для правильного  мышления сила обусловлена тем, что  они есть отображение реального  мира, многовекового опыта его  познания и преобразования человеком.

Подобно всем иным научным  законам, логические законы являются универсальными и необходимыми. Они действуют всегда и везде, распространяясь в равной мере на всех людей и на любые эпохи. Присущая этим законам необходимость в каком-то смысле даже более настоятельна и непреложна, чем природная, или физическая, необходимость. Невозможно даже представить, чтобы логически необходимое стало иным. Если что-то противоречит законам природы и является физически невозможным, то никакой инженер, при всей его одаренности, не сумеет реализовать это. Но если нечто противоречит законам логики и является логически невозможным, то не только инженер – даже бог не смог бы воплотить это в жизнь.

Логических законов бесконечно много, однако не все они в равной мере употребительны. Далее будут  рассмотрены некоторые, наиболее простые  и часто используемые из них.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКОН ПРОТИВОРЕЧИЯ

 

ЗАКОН ПРОТИВОРЕЧИЯ

— логический закон, согласно которому высказывание и его отрицание  не могут быть одновременно истинными. З.п. говорит о противоречащих друг другу высказываниях, т.е. о высказываниях, одно из которых является отрицанием другого. Отсюда иное название закона — закон непротиворечия, подчеркивающее, что закон отрицает противоречие, объявляет его ошибкой и тем самым требует непротиворечивости.  
Противоречат друг другу, напр., высказывания: «Луна — спутник Земли» и «Луна не является спутником Земли», «Трава — зеленая» и «Трава не является зеленой» и т.п. В одном из противоречащих высказываний что-то утверждается, в другом — это же самое отрицается.  
З.п. был открыт Аристотелем, считавшим его наиболее важным принципом не только человеческого мышления, но и самого бытия. И вместе с тем в истории логики не было периода, когда этот закон не оспаривался бы и когда дискуссии вокруг него совершенно затихали бы.  
Большинство неверных толкований З.п. и большая часть попыток оспорить его приложимость если не во всех, то хотя бы в отдельных областях, связаны с неправильным пониманием логического противоречия. Последнее имеет место, когда высказывание и его отрицание говорят об одном и том же предмете, рассматриваемом в одном и том же отношении. Эти два высказывания должны совпадать во всем, кроме одной-единственной вещи: то, что утверждается в одном, отрицается в другом.  
В романе Ф. Рабле «Гаргантюа и Пантагрюэль» Панург спрашивает у Труйогана, стоит жениться или нет. Труйоган как истинный философ отвечает довольно загадочно: и стоит, и не стоит. Казалось бы, явно противоречивый, а потому невыполнимый и бесполезный совет. Но постепенно выясняется, что никакого противоречия здесь нет. Сама по себе женитьба — дело неплохое. Но плохо, когда, женившись, человек теряет интерес ко всему остальному.

 

 

 

Видимость противоречия связана здесь  с лаконичностью ответа Труйогана.  
Нет противоречия в утверждении «Листва опала и не опала», подразумевающем, что некоторые деревья уже сбросили листву, а другие нет, в утверждении «Человек — и ребенок, и старик», выражающем идею, что один и тот же человек в начале своей жизни — ребенок, а в конце ее — старик, и т.п.  
Введя понятия истины и лжи, З.п. можно сформулировать так: никакое высказывание не является одновременно истинным и ложным. Истина и ложь — две несовместимые характеристики высказывания. Истинное высказывание соответствует действительности, ложное не соответствует ей. Закон отрицает, что одно и то же высказывание может соответствовать реальному положению вещей и одновременно не соответствовать ему.  
Иногда З.п. формулируют так: из двух противоречащих друг другу высказываний одно является ложным. Эта формулировка подчеркивает опасность, связанную с противоречием. Тот, кто допускает противоречие, вводит в свои рассуждения или в свою теорию заведомо ложное положение, что, разумеется, недопустимо.  
Один из законов классической логики говорит: из противоречия следует любое высказывание. Появление противоречия в какой-то теории ведет в силу этого закона к ее разрушению. В ней становится доказуемым все, что угодно. Ценность такой теории равна нулю. В реальной научной практике дело обстоит, конечно, не так катастрофически, как это рисует данный закон. Чаще всего противоречие отграничивается от др. положений теории, входящие в него утверждения проверяются и перепроверяются до тех пор, пока не будет выяснено, какое из них является ложным. В конце концов ложное утверждение отбрасывается, и теория становится непротиворечивой.  
Противоречие недопустимо в строгом рассуждении, когда оно смешивает истину с ложью. Но в обычной речи у противоречия много разных задач. Оно может выступать в качестве сюжета к.-л. рассказа, быть средством достижения особой художественной выразительности и т.д. Реальное мышление — и тем более художественное мышление — не сводится к одной логичности. В нем важно все: и ясность и неясность, и доказательность и зыбкость, и точное определение и чувственный образ. В нем может оказаться нужным и противоречие, если оно к месту. Настаивая на исключении логических противоречий, не следует, однако, всякий раз «поверять алгеброй гармонию» и пытаться втиснуть все многообразие противоречий в прокрустово ложе логики.  

 

 

 

 

В сложившейся в последние десятилетия  паранепротиворечивой логике противоречие трактуется несколько иначе, чем в классической логике. Исключается возможность выводить из противоречий любые предложения, так что противоречие перестает быть угрозой разрушения (тривиализации) теории. Этим не устраняется принципиальная необходимость избавляться от противоречий в ходе дальнейшего развития теории. О новом, более либеральном отношении к противоречию и возможности логики без З.п. еще в нач. 20 в. говорили Н.А. Васильев и Я.Лукасевич. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Закон исключенного третьего

Закон исключённого третьего, как и закон противоречия, устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями. Он утверждает: из двух противоречащих высказываний одно является истинным.

Символически:

A v ~ A,

А или не-А. Например: «Аристотель умер в 322 г. до н.э. или он не умер в этом году», «Личинки мух имеют голову или не имеют её» и т.п. Само название закона выражает его смысл: дело обстоит так, как говорится в рассматриваемом высказывании, или так, как говорится в его отрицании, и никакой третьей возможности нет.

Как выразил эту мысль Аристотель: «…Не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать».

Человек говорит прозой или не говорит  прозой, кто-то рыдает' или не рыдает, собака выполняет команду или  не выполняет её и т.п. — других вариантов не существует. Мы можем не знать, противоречива некоторая теория или нет, но на основе закона исключённого третьего ещё до начала исследования мы вправе заявить: она или непротиворечива или противоречива.

Этот закон с иронией обыгрывается в художественной литературе. Причина  иронии понятна: сказать «Нечто есть или его нет», значит, ровным счётом ничего не сказать, и смешно, если кто-то этого не знает.

В «Мещанине во дворянстве» Ж.-Б.Мольера  есть такой диалог:

Г-н Журден. …А теперь я должен открыть вам секрет. Я влюблён в одну великосветскую даму, и мне хотелось бы, чтобы вы помогли написать ей записочку, которую я собираюсь уронить к её ногам.

Учитель философии. Конечно, вы хотите написать ей стихи?

Г-н Журден. Нет, нет, только не стихи.

Учитель философии. Вы предпочитаете прозу?

Г-н Журден. Нет, я не хочу ни прозы, ни стихов.

Учитель философии. Так нельзя: или то, или другое.

Г-н Журден. Почему?

Учитель философии. По той причине, сударь, что мы можем излагать свои мысли не иначе, как прозой или стихами.

Г-н Журден. Не иначе, как прозой или стихами?

Учитель философии. Не иначе, сударь. Все, что не проза, то стихи, а что не стихи, то проза.

В известной сказке Л.Кэролла Белый Рыцарь намерен спеть Алисе «очень, очень красивую песню»:

— Когда я её пою, все рыдают… или…

— Или что? — спросила Алиса, не понимая, почему Рыцарь вдруг остановился.

— Или… не рыдают…

В другой популярной сказке народный лекарь Богомол заключает после  осмотра Буратино:

— Одно из двух: или пациент жив, или он умер. Если он жив — он останется жив или не останется жив. Если он мёртв — его можно оживать или нельзя оживить.

Это напоминает ситуацию из старой песенки, в которой тоже используется идея исключительного третьего:

Жила одна старушка,

Вязала кружева,

И, если не скончалась —

Она ещё жива.

Закон исключённого третьего кажется  самоочевидным. Тем не менее высказывались предложения отказаться от него или ограничить его действие применительно к определённым высказываниям.

В частности, Аристотель сомневался в  приложимости этого закона к высказываниям о будущих событиях. В настоящий момент наступление некоторых из них ещё не предопределено. Нет причины ни для того, чтобы они произошли, ни для того, чтобы они не случились. «Через сто лет в этот же день будет идти дождь» — это высказывание сейчас, скорее всего, ни истинно, ни ложно. Таким же является его отрицание. Но закон исключённого третьего утверждает, что или само высказывание, или его отрицание истинно. Значит, заключает Аристотель, хотя и без особой уверенности, данный закон следует ограничить одними высказываниями о прошлом и настоящем и не прилагать его к высказываниям о будущем.

 

Немецкий философ Гегель весьма иронично отзывался как о законе противоречия, так и о законе исключённого третьего. Последний он представлял, в частности, в такой форме: дух  является зелёным или не является зелёным, и задавал каверзный, как  ему казалось, вопрос: какое из этих двух утверждений истинно?

Ответ на этот вопрос не представляет, однако, труда. Ни одно из двух утверждений: «Дух — зелёный» и «Дух — не зелёный» не является истинным, поскольку оба  они бессмысленные. Закон исключённого третьего приложим только к осмысленным  высказываниям. Только они могут  быть истинными или ложными. Бессмысленное  же не истинно и не ложно.

Резкой, но хорошо обоснованной критике  подверг закон исключённого третьего голландский математик Л. Брауэр. В начале этого века он опубликовал  три статьи, в которых выразил  сомнение в неограниченной приложимости законов логики и прежде всего — закона исключённого третьего. Первая статья не превышала трех страниц, вторая — четырех, а вместе они не занимали и семнадцати страниц. Но впечатление, произведённое ими, было чрезвычайно сильным.

Брауэр был убеждён, что логические законы не являются абсолютными истинами, не зависящими от того, к чему они  прилагаются. Возражая против закона исключённого третьего, он настаивал на том, что  кроме утверждения и его отрицания  имеется ещё третья возможность, которую нельзя исключить. Она обнаруживает себя при рассуждениях о бесконечных  множествах объектов.

Допустим, что утверждается существование  объекта с определённым свойством. Если множество, в которое входит этот объект, конечно, то можно перебрать  все объекты. Это позволит выяснить, какое из следующих двух утверждений  истинно: «В данном множестве есть объект с указанным свойством» или же «В этом множестве нет такого объекта». Закон исключённого третьего здесь  справедлив.