Понятие логической ошибки

Если в  обычном умозаключении определяется то, что следует из данных посылок, то в данном случае определяется то, из чего следует данное утверждение. Такая логическая форма, в которой  обосновывается истинность того или другого положения, называется доказательством.

В доказательстве выделяются три части: 1) тезис —  то, что нужно доказать; 2) аргументы  — то, чем доказывается тезис; 3) рассуждение, которое показывает, как доказывается тезис, каким образом осуществляется переход от посылок к аргументам.

Мы уже  раньше видели примеры того, как  более сложные формы включают в себя более простые в качестве составных частей: суждение — это  соотношение понятий, умозаключение  — соотношение суждений. Как понятие  является составной частью суждения, суждение — составной частью умозаключения, так умозаключение входит в качестве составной части в доказательство: третья часть доказательства — рассуждение — представляет собой умозаключение.

Мы познакомились  с логическими формами мышления. Теперь можно выяснить, какие правила должны соблюдаться в каждой из этих форм мысли для того, чтобы мыслить правильно и избежать логических ошибок в рассуждениях.

Всякая логическая ошибка относится  к тому или другому определенному  типу мыслей. Мысли же, как мы выяснили, различаются по логической форме. Поэтому, естественно, и ошибки различаются  по тому, к какой логической форме  они относятся.

Логические ошибки можно разделить на четыре группы, соответствующие четырем логическим формам мыслей:

1) ошибки, относящиеся к понятию;

2) ошибки в суждениях;

3) ошибки в умозаключениях;

4) ошибки в доказательствах.

 

 

А)Логические ошибки в понятиях.

Логические ошибки в понятиях могут быть основаны на нарушении закона тождества.

 

Рассмотрим такой пример. Два  охотника увидели во время охоты  белку, которая сидела на дереве и  смотрела прямо на них. Они решили обойти ее, но по мере того как они  продвигались по окружности, белка  тоже передвигалась так, что все время была обращена к охотникам одной стороной и смотрела на них, и так продолжалось до тех пор, пока они не вернулись на прежнее место. Спрашивается, обошли охотники белку или нет? Один из них утверждал, что обошли, поскольку они описали вокруг белки замкнутую линию — окружность. Другой возражал, что, если бы они обошли белку, они должны были видеть ее со всех сторон, а они видели ее все время только с одной стороны. Спорили они долго, но так ни к чему и не пришли. Кто же из них прав?

 

Оба не правы. Каждый приводил убедительный довод, но беда в том, что понятие  «обход предмета», которым они пользовались, было слишком неопределенным. В этом, понятии обычно объединяются оба  признака — и описать замкнутую  линию вокруг предмета, и обойти со всех сторон. Это не приводит ни к каким недоразумениям, пока предмет, который обходится, остается неподвижным. Здесь понятие «обход», включающее оба указанных признака, равно, тождественно самому себе: A = A.

 

Но в случае с белкой описать  замкнутую линию уже не значит обойти со всех сторон. «Обойти» в одном смысле — не то же самое, что «обойти» в другом смысле. И если мы будем продолжать считать понятие «обход» в том и другом случае одним и тем же и спорить о нем, как об одном понятии, то мы нарушим закон тождества, который требует, чтобы в продолжение всего рассуждения данное понятие все время было тождественно самому себе.

Чаще всего встречаются такие  нарушения закона противоречия, при  которых один из признаков, образующих понятие, противоречит всем остальным, например: «сухая жидкость», «круглый квадрат», «бестелесное тело». Иногда объединяются признаки из совершенно разных областей, так что понятие становится абсурдным. Характеризуя такого рода понятия, В. И. Ленин употребляет чеховское выражение «сапоги всмятку».

 

Но необходимо иметь в виду, что  иногда подобное противоречие в понятии  является только кажущимся. Это противоречие может выполнять известную художественную задачу, позволяет сильнее подчеркнуть  определенную мысль.

 

Например, никакого абсурда нет и вполне оправдано название пьесы Л. Толстого «Живой труп», так как «труп» имеется в виду не в буквальном, а в переносном смысле.

 

При соблюдении логических правил очень  важно уметь различать логический смысл понятия от его выражения  в языке. Под словом «труп», обычно обозначающим мертвое тело в физическом смысле, в данном случае подразумевается, с одной стороны, «то, что считали трупом», с другой — «нравственный труп». Оба эти понятия являются логически правильными. Соединение их с понятием «живой» не создает никакого абсурда и лишь усиливает художественную выразительность.

Б) Логические ошибки в суждениях.

Как уже говорилось, суждение можно  рассматривать как выражение  отношения между понятиями. Если отношение понятий, выражаемое суждением, соответствуют отношениям вещей, то такое суждение истинно. Если же такого соответствия нет, то суждение будет неистинным. Так, суждение «Эльбрус выше Казбека» истинно, так как Эльбрус действительно выше Казбека; суждение же «Казбек выше Эльбруса» неистинно, так как выражаемое им отношение понятий противоречит отношениям, существующим в действительности.

 

Отношение понятий, выраженное в суждении, может противоречить не только действительным отношениям вещей, но и законам мышления. Такое суждение будет не только не истинным, но и неправильным. Если сказать, что «треугольник не является плоской фигурой с тремя углами», то это будет равносильно тому, чтобы сказать «треугольник не есть треугольник», A не есть A. Таким образом, нарушится закон тождества, вследствие чего данное суждение будет и неистинным и неправильным. Если сказать, что «треугольник есть плоская фигура с четырьмя углами», тогда получится, что «треугольник есть четырехугольник», A = не A, то есть будет нарушен закон противоречия.

 

Такого рода логическая ошибка наиболее распространена. Она получила в логике название «противоречие в признаке», так как при этой ошибке признак, приписываемый предмету, противоречит самому предмету. Примерами, кроме вышеуказанных, могут служить следующие суждения: «Некоторые изоляторы проводят электричество», где признак «электропроводность» (A) противоречит самому понятию «изолятор» (не A). Другой пример: «В некоторых правильных рассуждениях много логических ошибок», то есть «правильное» = «неправильное», A = не A.

 

Таким же образом может быть нарушен и закон исключенного третьего. Например: «Ваше рассуждение правильно, но содержит логические ошибки», то есть A = A и не A. По закону исключенного третьего каждое рассуждение (A) может быть либо правильным (B), либо неправильным (не B). В данном же суждении утверждается, что рассуждение одновременно и правильно и неправильно. Здесь нарушается закон исключенного третьего.

 

Все уже известные нам общие  законы мышления применительно к  суждению будут формулироваться  следующим образом.

 

1. Закон тождества: каждое суждение тождественно самому себе.

 

2. Закон противоречия: суждение  не может быть тождественно  чему-то, отрицающему это суждение.

 

3. Закон исключенного третьего: данное суждение или тождественно  другому суждению, или отлично  от него.

 

4.Закон достаточного основания: суждение может считаться истинным или правильным только в том случае, если для этого приведены достаточные основания. 4. Как избежать логических ошибок в умозаключениях

 

В) Логические ошибки в умозаключениях.

Прежде всего остановимся на умозаключениях, которые сводятся к преобразованию посылок, то есть на умозаключениях дедуктивных. Простейшие среди них, как мы знаем, — непосредственные умозаключения.

Как ни просты умозаключения путем  превращения, но и в них бывают логические ошибки. Например, на основе суждения «я могу поступить в университет» некоторые путем превращения сделают вывод: «я не могу не поступить в университет». Правильный вывод? Конечно, нет: он выражает уверенность в поступлении, тогда как в исходном суждении говорилось лишь о возможности. Неправильность вывода объясняется тем, что неправильно произведено превращение. Согласно правилу превращения, отрицание должно быть поставлено перед связкой и перед всем предикатом: «S есть P» — «S не есть не P». Чтобы яснее определить предикат и структуру исходного суждения в целом, можно придать ему такой вид:

 

«я есть могущий поступить в  университет».

 

После превращения получим: «я не есть не могущий поступить в университет», или, выражая ту же мысль в нормах русского языка: «я не отношусь к числу людей, которые не могут поступить в университет». Аналогичную ошибку делают те, которые к суждению «Вы не совсем правы» приравнивают суждение «Вы совсем не правы». Если правильно производить превращение, то получим следующее: «Вы не совсем правы» = «Вы есть тог, кто не совсем прав». Такого рода ошибки сравнительно редки. Более часты логические ошибки, связанные с неправильным обращением. Например, из суждения «все прилагательные обозначают признак предмета» заключают, что «все слова, обозначающие признак предмета, являются прилагательными». Вывод неправилен. Среди слов, обозначающих признак предмета, далеко не все бывают прилагательными; например, слова «белизна», «смелость» и т. д., обозначают признак, но они будут существительными. В этом случае неправильно произведено обращение суждения. Неправильные умозаключения всегда связаны, как мы видели, с неправильным переходом от одних суждений к другим, от посылок к выводам. Чтобы избежать ошибок в умозаключениях, нужно только соблюдать все правила этого перехода.

 

3. Логические ошибки в доказательствах.

 Внутри одного доказательства  могут быть допущены ошибки  трех совершенно разных типов  в соответствии с тремя частями  доказательства: тезисом, аргументами  и рассуждением. Среди них только  ошибки, относящиеся к третьей части, связаны с нарушением специальных правил умозаключения.

Основное правило, относящееся  к тезису, является следствием одного из общих законов мышления — закона тождества: в процессе доказательства нужно доказывать именно тот тезис, который требуется доказать. Нельзя подменять один тезис другим.

Подмена тезиса особенно часто наблюдается  при опровержениях, когда обосновывается не истинность, а ложность какого-либо утверждения. В этих случаях очень  часто опровергается совсем не то, что нужно опровергнуть.

Открытие сложного строения атома  показало, что материя не обладает теми свойствами непроницаемости, твердости, неделимости и т. д., которые ей приписывались прежними философами-материалистами. В связи с этим идеалисты объявили опровергнутым материализм вообще. Но в этом отношении опровергнут был не материализм вообще, а только старый, так называемый метафизический материализм. Новый же, диалектический материализм, созданный К. Марксом и Ф. Энгельсом, этими открытиями не только не был опровергнут, но, как показал В. И. Ленин в работе «Материализм и эмпириокритицизм», нашел в них свое блестящее подтверждение. Опровергая материализм вообще на основе опровержения метафизического материализма, идеалисты подменяли один тезис другим.

Теперь посмотрим, каким требованиям должна удовлетворять вторая часть доказательства — аргументы, для того чтобы доказательство было правильным.

Прежде всего положения, которые  приводятся в качестве аргументов, должны быть безусловно истинными. Это  одно из самых важных правил доказательства. Если умозаключение в принципе может быть правильным даже при наличии фактических ошибок в посылках, то обязательным условием логической правильности доказательства является фактическая истинность посылок.

Но истинность аргументов — это еще не все, что от них требуется для правильности доказательства. Обратимся снова к сочинениям по литературе. Вот как обосновывает тезис своего сочинения студентка техникума:

«Роман „Поднятая целина“ Шолохов  посвятил коллективизации сельского хозяйства в деревне. Роман говорит о социальной перестройке казачества, о переходе на новую жизнь. В этом романе Шолохов показал образы коммунистов в дни перехода деревни на новую жизнь, а также крестьянина-середняка, вступившего на путь социалистического строительства.

Таким образом, роман „Поднятая  целина“ представляет собой наиболее значительное произведение в советской  литературе, посвященное новой деревне  в эпоху ее коллективизации». Истинны  ли приводимые здесь аргументы? Безусловно. Однако доказательство неправильно. Тезис остается недоказанным, несмотря на истинность аргументов. Можно написать книгу о социалистической перестройке казачества, о переходе к новой жизни, дать образы коммунистов, показать середняка, и при всем этом книга может оказаться примитивной, малохудожественной и совсем не заслуживающей того, чтобы назвать ее самым значительным произведением советской литературы, посвященным коллективизации. Такая ошибка называется «не следует», или «не вытекает». Чтобы ее избежать, нужно соблюдать правило о том, чтобы доводы были достаточным основанием для тезиса.

 

 

 

4. Приемы, облегчающие нахождение логических ошибок.

 

Мы показали, какие правила необходимо знать для того, чтобы избежать логических ошибок. Однако одного знания правил логики недостаточно, как недостаточно знания правил грамматики для того, чтобы грамотно писать. Необходимо вырабатывать логические навыки правильного мышления. Наличие таких навыков позволяет правильно рассуждать, не поддаваясь действию разного рода аффектов, под влиянием которых возникают логические ошибки.

Для этой цели применяются некоторые  приемы, с помощью которых, не зная твердо всех логических правил, можно  установить наличие ошибки в том  или ином рассуждении. Правда, эти  приемы распространяются не на все  рассуждения и не дают возможности квалифицировать ошибку, но они во многих случаях помогают избежать ошибки самому и заметить ее у других. В отдельных случаях с их помощью можно даже доказать, что данный вывод является неправильным. Самым универсальным и гибким из этих приемов является аналогия, которую можно применять к самым разнообразным случаям. Пусть мы имеем рассуждение: «Все планеты вращаются вокруг Солнца, следовательно, все тела, вращающиеся вокруг Солнца, — планеты». Как проверить правильность этого вывода, не зная правил обращения? Берем другое рассуждение, аналогичное первому по своей структуре, но имеющее вывод, истинность или ложность которого очевидна, например, «все воробьи — птицы, следовательно, все птицы — воробьи». Рассуждение это явно неправильно, следовательно, неправильно и аналогичное ему первое рассуждение.

Наконец, можно обнаружить, что  в рассуждении есть какая-то ошибка, путем подбора определенного  факта из жизни, несовместимого с  данным выводом. Если этот вывод сделан из истинных посылок, то наличие такого факта явно будет указывать на наличие ошибки в рассуждении, например: