Операции над понятиями

 

                                               СОДЕРЖАНИЕ

1. ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………3
2. Операции над понятиями. Обобщение и ограничение понятий. Правила обобщения и ограничения понятий. Пределы ограничения и обобщения понятий………………………………………………………………………….4
3. Определение понятий, их типы. Правила определения. Ошибки, связанные с нарушением этих правил. Неявные определения. Приемы, сходные с определением……………………………………………………….9
4. Тест……………………………………………………………………….13
5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………….14
6. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………………15

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Чтобы осмысленно оперировать  понятиями,  правильно  их  использовать  в решении теоретических и  практических задач  необходимо  уметь  выявлять  две основные логические характеристики: объем и  содержание понятия. Объем понятия - это совокупность (класс) предметов, которые мыслятся  в данном понятии. Содержание - совокупность признаков  предмета  (предметов),  мыслимых  в данном понятии.

Операции над понятиями -  это  такие  логические  действия,  вследствие которых создаются новые  понятия.

Основными логическими операциями с понятиями являются: обобщение  и ограничение понятий, их определение  и деление. В основе данных операций лежат родовидовые отношения между понятиями.

Логическая операция, раскрывающая содержание понятия путем перечисления входящих в него признаков называется определением  понятия  или  дефиницией.

Понятие, содержание которого требуется раскрыть, называется определяемым; понятие, раскрывающее содержание определяемого  понятия, - определяющим.¹

Задачи работы:

1. перечислим и подробно опишем основные виды операций над понятиями,
2. Дадим краткую характеристику операции определения понятий, а также правилам определения и ошибкам, связанным с нарушением этих правил.

 

 

2. ОПЕРАЦИИ НАД ПОНЯТИЯМИ. ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЙ. ПРАВИЛА ОБОБЩЕНИЯ И ОГРАНИЧЕНИЯ ПОНЯТИЯ. ПРЕДЕЛЫ ОГРАНИЧЕНИЯ И ОБОБЩЕНИЯ ПОНЯТИЙ.

 

Накопленные знания о понятии, об этой элементарной форме мысли  позволяют нам воспользоваться  ими для самого главного - для  оперирования (действования, или действия) с ними. Все знания о понятии, рассматриваемые  по отдельности, представляют собой  односторонние сведения о нем, это  абстрактные в этой односторонности, неполноте знания. Только в совокупности своей они представляют богатое  определениями знание о данной форме  мысли и в этом богатстве выступают  как знание конкретное. Вот это  знание и следует использовать для  действий, для оперирования понятиями.

Обычно к операциям  с понятиями (или над понятиями) относят отрицание, умножение, сложение, вычитание, обобщение, ограничение, деление, классификация и определение.

Операции - самая важная (порой  и самая сложная) часть учения о понятии, затрагивающая либо один элемент понятия, либо оба сразу.

1. Простейшей логической операцией с понятиями является отрицание. Операция осуществляется простым прибавлением к любому исходному понятию отрицательной частицы «не». Данная операция может производиться неограниченное число раз с одним и тем же понятием. Учитывая специфику мысли, ясно, что всякий раз при этом отрицание отрицательного понятия дает положительное понятие, т.е. двойное отрицание снимается, или нейтрализуется. Так, отрицание отрицательного понятия «не-студент» даст в итоге понятие «не-не-студент», являющееся по существу положительным понятием «студент». Операция отрицания, таким образом, сколько бы раз она не совершалась, все равно дает только два возможных вида понятия: утвердительное или отрицательное. Некоторые авторы положительное и отрицательное понятия рассматривают как дополнительные. В этом смысле, например, понятие «успевающий студент» и понятие «неуспевающий студент», дополняя друг друга, отражают универсальную для них область — объем понятия «студент».
2. К числу простейших логических операций с понятием следует отнести сложение понятий. Операция сложения представляет собой объединение объемов двух или более понятий, даже если эти понятия и не пересекаются, не совпадают между собой по объему. Так, объединив понятие «школьник» и понятие «студент», мы получим область, отражающую признаки, присущие тому и другому понятию в рамках общего для них родового понятия «учащийся».
3. Операция умножение состоит в отыскании области, которая обладает одновременно свойствами как одного, так и другого понятия. Так, умножение понятий «студент» и «спортсмен» дает область студентов, являющихся в то же время спортсменами, и наоборот.
4. Вычитание объема одного понятия из объема другого даст, в зависимости от видов рассматриваемых понятий, усеченную область объема. Вычитание возможно только между совместимыми, а точнее - между пересекающимися и подчиненными понятиями.²
5. Деление — логическая операция, раскрывающая объем понятия, это распределение объема исходного понятия на виды, группы, классы, части по единому для них признаку (основанию деления). В делении различают делимое понятие, основание (признак) деления и члены деления. Основанием деления должен быть общий для всех членов деления признак; видоизменение этого признака как раз и отличает один член деления от другого. Наличие основания деления отличает эту операцию от простого расчленения предмета на части. Деление, конечно, тоже расчленение, но особое, и не предмета, а объема понятия и при этом еще по особому признаку.

Делению поддаются общие  понятия, единичные понятия, объемы которых индивидуальны, делению не подлежат.

6. Классификация - настолько сложная по своей структуре операция, что ее вправе рассматривать не просто как особый вид деления, а и как самостоятельный вид научного исследования, как довольно проблематичную задачу по систематизации, упорядочивания предметной области.

Так как логическая операция деления лежит в основе всякой классификации, то и определяется она  как такое распределение объема (множества, предметной области и  пр.) на составляющие его виды (группы, классы и пр.) по единому основанию (признаку деления), при котором каждый вид занимает строго определенное место  в системе других и обладает в  зависимости от этого места определенными  свойствами. Классификация, таким образом, не только распределяет, упорядочивает  предметную область, но и устанавливает некоторые свойства видов этой предметной области, и поэтому выполняет роль не только систематизирующую, но и прогностическую, предсказательную, она есть вид опережающего отражения действительности, опережающего познания. Зачастую классификации выступают завершающим моментом научного исследования различных предметных областей - это и классификация (систематизация) растительных и животных видов, химических элементов, наук, правовых норм и пр.³

7. Ограничение - логическая операция перехода от родового понятия к видовому (например, “поэт”, “великий поэт”, “великий английский поэт”, “великий английский поэт Джордж Ноэл Гордон Байрон”). При ограничении мы переходим от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Пределом ограничения является единичное понятие (в данном примере это “великий английский поэт Джордж Ноэл Гордон Байрон”).
8. Обобщение — логическая операция, обратная ограничению, когда осуществляется переход от видового понятия к родовому путем отбрасывания от первого его видообразующего признака или признаков. Пример обобщения: “Опера П. И. Чайковского “Евгений Онегин”, “опера П. И. Чайковского”, “опера русского композитора XIX в.”, “опера русского композитора”, “опера”, “произведение музыкального искусства”, “произведение искусства”. При обобщении мы переходим от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом. Обобщение применяется во всех определениях понятий, которые даются через род и видовое отличие. Пределом обобщения являются категории (философские, общенаучные, категории конкретных наук).

С помощью кругов Эйлера изобразим графически обобщение и ограничение понятий:

Рис.1

Рис 2

При обобщении отбрасываются признаки, при этом содержание уменьшается, а объем увеличивается. При ограничении, наоборот, к родовому понятию А добавляются все новые и новые видовые признаки (а, b, с и т. д.), поэтому объем уменьшается, а содержание увеличивается.

Операции обобщения и  ограничения понятий следует отличать от отношений целого к части (и наоборот). Например, неправильно обобщать понятие “городская улица” до понятия “город” или ограничивать понятие “педагогический институт” до понятия “факультет педагогического института”, так как в обоих случаях речь идет не об отношении рода и вида, а об отношении части и целого

9. Определение понятия есть логическая операция, раскрывающая содержание понятия, т.е. это перечисление тех существенных и отличительных признаков того или иного предмета (объекта), которые отражаются мыслью (определяемым понятием) о нем. Конечно, эти признаки являются и общими, но поскольку общность отражается объемом, то она не входит в содержание понятия. Поскольку существенных признаков, как правило, не так уж и много, то определения в большинстве своем лаконичны и эта их краткость является большим достоинством, потому что определения, раскрывая главное, легко запоминаются, воспроизводятся и ими удобно пользоваться.⁴

 

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ, ИХ ТИПЫ. ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ. ОШИБКИ,СВЯЗАННЫЕ С НАРУШЕНИЕМ ЭТИХ ПОНЯТИЙ. НЕЯВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ. ПРИЕМЫ, СХОДНЫЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ.

 

Определение понятия (или  дефиниция) есть логическая операция, которая раскрывает содержание понятия  или устанавливает значение термина.

С помощью определения  понятий мы можем раскрывать содержание понятия и тем самым отличать мыслимые в нем предметы от других предметов. Так, например, давая определение  понятия «трапеция», мы отличаем его от других четырехугольников - ромба, квадрата, прямоугольника или параллелограмма: «Трапеция - четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие - не параллельны» (1). Приведем еще несколько примеров определений понятий, взятых из школьных учебников: «Вещества, растворы которых проводят электрический ток, называются электролитами» (2); «Флорой называют видовой состав растений, произрастающих на той или иной территории» (3); «Естественный отбор - процесс выживания наиболее приспособленных особей, который ведет к преимущественному повышению или понижению численности одних особей в популяции по сравнению с другими» (4); «Алгоритм есть конечная последовательность общепонятных предписаний, формальное (не требующее проявления человеческой изобретательности) исполнение которых позволяет получить за конечное время решение некоторой задачи!» (5).

1. Явные и неявные определения

В явном определении понятие, содержание которого надо раскрыть, называется определяемым, а то понятие, посредством  которого оно определяется, называется определяющим. Явное определение  устанавливает между ними отношение  равенства их объемов, т.е. отношение  эквивалентности. В неявном определении  место определяющего понятия  занимают контекст, набор аксиом или описание способа построения определяемого объекта.

2. Реальные и номинальные определения

Определение будет реальным, если в нем перечисляются существенные признаки предметов, мыслимых в понятии. Если определяется термин, обозначающий предмет, то определение будет номинальным. Из вышеприведенных определений (1), (4) и (5) - это реальные определения, а (2) и (3) - номинальные.

3. Наиболее важным среди реальных определений является определение через ближайший род и видовое отличие. Суть этого определения в том, что сначала устанавливается родовой признак, свойственный мыслимому в понятии предмету, а затем указывается его специфический, видовой признак (или несколько таких признаков).⁵

Правила явного определения. Ошибки, возможные в определении:

1. Определение должно быть соразмерным, т.е. объем определяющего понятия должен быть равен объему определяемого понятия.

Это правило часто нарушается, в результате чего возникают логические ошибки в определении. Типы этих логических ошибок:

а) широкое определение, когда  определяющее понятие по объему шире, чем определяемое понятие. Такая  ошибка содержится в следующих определениях: «Гравитация - это взаимодействие двух материальных тел»; «Лампа - источник света».;

б) узкое определение, когда  определяющее понятие по объему уже, чем определяемое понятие. Например, «совесть - это осознание человеком ответственности перед самим собой за свои действия и поступки» (а перед обществом?);

в) Определение в одном  отношении широкое, в другом - узкое. Например, «бочка - сосуд для хранения жидкостей». С одной стороны, это широкое определение, так как сосудом для хранения жидкостей может быть и чайниц, и ведро, и т.д.; с другой стороны, это узкое определение, так как бочка пригодна для хранения и твердых тел, а не только жидкостей.

2. Определение не должно содержать круга. Круг возникает тогда, когда определяемое понятие и определяющее понятие определяются одно через другое.