Общие правила простого категорического силлогизма

Некоторые преступники заслуживают снисхождения

3. Сорит (сокращенный полисиллогизм) (от греч. soros - куча). В такой форме вывода пропущены заключения простых силлогизмов, которые образуют бoльшую или меньшую посылки эписиллогизмов.  
           Аналогично полисиллогизму сориты бывают прогрессивные (гоклениевские, по имени автора - нем. логика Гоклена (1547-1628)) и регрессивные (аристотелевские)

В прогрессивном  сорите пропущены бoльшие посылки  эписиллогизмов:

Все живые существа смертны

Люди живые  существа

------------------

Греки - люди 

---------------

Сократ - грек

 

Сократ смертен

В регрессивном сорите пропущены меньшие посылки  эписиллогизмов:

 Все силлогизмы - дедуктивные умозаключения

Энтимемы - силлогизмы

----------------------------

Дедуктивные умозаключения - рассуждения от общего к частному

------------------------------------------------------

Энтимема - рассуждение  от общего к частному

4. Эпихейрема (от греч. Epiheirema - умозаключение) - сложносокращенный силлогизм, в котором обе посылки - энтимемы.

Гепатит лечится  в стационаре, т. к. он - инфекц. заболевание       -1-я энтимема 
У вас - гепатит, т.к. у вас обнаружен вирус гепатита А                   -2-я энтимема

 

Вы должны лечится  в стационаре

Данная эпихейрема состоит из двух энтимем с пропущенными бoльшими посылками.

Выводы из сложных  суждений:

Умозаключения могут состоять не только из простых, но и из сложных суждений. Мы рассмотрим наиболее употребляемые - условные и разделительные силлогизмы.  
1. Условный силлогизм - силлогизм, в котором хотя бы одна посылка является импликативным (условным) суждением.

Виды:

а) чисто условный (гипотетический) силлогизм , в котором обе посылки и заключение - условные суждения:

p→q                  Если много врать, то можно потерять доверие 
         q→r                   Если потерять доверие, то можно остаться одному

 

p→r                   Если много врать, то можно остаться одному 
 
Правило условного силлогизма: следствие следствия есть следствие основания;  
б) условно-категорический силлогизм, в котором одна посылка - условное суждение, а другая и заключение - категорические суждения. 
               У этого силлогизма возможны 4 модуса:

Поненс			Толленс
p→q	p→q	p→q	p→q
p	q	¬p	¬q
q	p	¬q	¬p

Достоверные модусы

Модус поненс (лат. modus ponens) - утверждающий модус (его заключение утвердительное суждение)

Модус толленс (лат. modus tollens) отрицающий(его заключение отрицательное суждение).

Модус поненс (рассуждение идет от утверждения основания к утверждению следствия):

p→q	Если в империях начинает рушиться семья, то они обращаются в прах.
p	В Римской империи начала рушиться семья.
q	Она обратилась в прах.

Модус толленс (рассуждение идет от отрицания следствия к отрицанию основания):

p→q	Если подготовлюсь, то сдам экзамен.
¬q	Экзамен я не сдал
¬p	Я не подготовился.

Правдоподобные (неправильные модусы):

- От отрицания основания к отрицанию следствия

p→q	Если это - булочка, то это - съедобно
¬p	Это - не булочка
¬q	(вероятно) это  - несъедобно

- От утверждения следствия к утверждению основания

p→q	Если это - булочка, то это - съедобно
q	Это - съедобно
p	(вероятно) это  - булочка

 

       Данные модусы не позволяют  установить главную причину следствия  и поэтому дают лишь правдоподобные заключения. 
2. Разделительный (альтернативный) силлогизм - силлогизм, в котором есть исключающе-разделительное суждение(строгая дизъюнкция).

Виды:

а) чисто разделительный силлогизм - в нем обе посылки и заключение - разделительные суждения. Основан на делении понятий.

S есть Р или  Р1	Составляющая  атома - либо заряженная, либо нейтральная.
Р есть Р2 или  РЗ	Заряженная  составляющая атома - либо электрон, либо протон.
S есть Р1 или  Р2 или РЗ	Составляющая  атома - либо электрон, либо протон, либо нейтральна.

 

б) в разделительно-категорическом силлогизме большая посылка - строго разделительное суждение, а меньшая - категорическое. 
Имеет два модуса:

(1) утверждающе-отрицающий (modus ponendo tollens)

pvq	Либо пан, либо пропал.
p	Пан.
¬q	Не пропал.

(2) отрицающе-утверждающий (modus tollendo ponens)

pvq	Либо пан, либо пропал.
¬p	Не пан
q	Пропал.

Правила: 
1) в дизъюнктивных посылках должны быть перечислены все члены дизъюнкции (деления);  
2) члены деления должны исключать друг друга (строгая дизъюнкция).  

 

 

 

 

Заключение

 

Все эти формы  непосредственно следуют из определения  импликации и строгой дизъюнкции через таблицы истинности, а правильные формы выражают логические законы.

Кроме того, часто  встречаются и условно-разделительные силлогизмы, в которых большая  посылка - конъюнкция условных суждений, а меньшая - разделительное суждение. В зависимости от числа членов дизъюнкции (альтернатив) выделяют дилеммы (2 члена), трилеммы (3 члена), полилеммы (более трех членов). Например, логическая структура известной сказочной ситуации "витязя на распутье" (прямо поедешь - голову сложишь, направо поедешь - коня потеряешь, налево поедешь - жену найдешь) имеет форму трилеммы:

(p1→q1)&(p2→q2)&(p3→q3)

p1vp2vp3

q1vq2vq3.