Контрольная работа по "Логике"

        Дихотомическое деление - простая  и очевидная операция, но ее  существенным недостатком является  недостаточная определенность второго (отрицательного) члена деления, а  при последующих шагах его  четкость и последовательность  еще более снижаются.

        Деление по видоизменению признака - это деление понятия на виды  по какому-то определенному признаку (основанию деления). Частным случаем  деления по видоизменению признака  является классификация.

Определение понятий.         Определение - это логическая операция, раскрывающая содержание понятия посредством его отождествления с другим понятием, содержание и объем которого известны.  В определении выделяют два основных элемента: определяемое (definiendum) и определяющее (definiens) понятия.

Определение должно быть четким и ясным, т. е. смысл, содержание всех понятий, входящих в определяющую часть, должен быть ясен и их объемы должны быть достаточно четко ограничены. Требование кажется весьма простым, однако его не всегда легко выполнить, ибо слова нашего естественного языка часто имеют весьма расплывчатые значения, и мы порой склонны принимать за определения метафоры, сравнения и иные риторические фигуры.

         Номинальные определения представляют  собой соглашения о значениях  тех или иных слов - соглашения, которые можно изменять, уточнять, принимать или отвергать, поэтому  следует все определения рассматривать  как наши произвольные установления, к которым понятие истины неприменимо. Поэтому и говорят, что об определениях  не спорят - их принимают или  отвергают. Разнообразные энциклопедии  содержат реальные определения, характеризующие предметы, а толковые  словари дают номинальные определения, говорящие о том, в каком смысле  употребляются в современном  языке то или иное слово.

        

 

 

 

 

 

 

 

Вопрос 9. Суждения – общая характеристика, виды, состав.

 

Суждением называется форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается. Примеры суждений: «Все сосны являются деревьями»; «Некоторые люди — это спортсмены»; «Ни один кит — не рыба»; «Некоторые животные не являются хищниками» и т.п. Суждение также называется высказыванием. Любое суждение состоит из понятий, связанных между собой. Например, если связать между собой понятия «карась» и «рыба» , то может получиться суждение: «Все караси являются рыбами» или «Некоторые рыбы являются карасями» . Любое суждение выражается в форме предложения (вспомним, понятие выражается в слове или словосочетании). Однако не всякое предложение может выражать суждение. Как известно, предложения бывают повествовательными, вопросительными и восклицательными. Суждение  — это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается. В вопросительных и восклицательных предложениях ничего не утверждается и не отрицается, поэтому они не могут выражать собой суждение. Повествовательное предложение, наоборот, всегда представляет какое-то утверждение или отрицание, в силу чего суждение выражается в форме повествовательного предложения.

Любое суждение является истинным или ложным. Если суждение соответствует действительности или реальности, оно истинное, а если не соответствует, — ложное. Например, суждение «Все розы — это цветы» является истинным, а суждение «Все мухи — это птицы» — ложным. Надо отметить, что понятия, в отличие от суждений, не могут быть истинными или ложными. Невозможно, например, утверждать, что понятие «школа» — истинное, а понятие «институт» — ложное, понятие «звезда» — истинное, а понятие «планета» — ложное и т.п. Но разве понятия «Змей Горыныч» или «Кащей Бессмертный», или «вечный двигатель» не ложные? Нет, не ложные, эти понятия являются нулевыми, но не истинными и не ложными. Поскольку любое суждение принимает одно из двух значений — истины или лжи, — то аристотелевская формальная логика также часто называется двузначной логикой.

Суждения бывают простыми и сложными. Сложные суждения состоят из простых, соединенных каким-либо союзом. Суждение — это более сложная форма мышления по сравнению с понятием. Неудивительно поэтому, что суждение имеет определенную структуру, в которой можно выделить четыре части.

Субъект (обычно обозначается латинской буквой S) — это то, о чем идет речь в суждении. Например, в суждении «Все учебники являются книгами» речь идет об учебниках, поэтому субъектом данного суждения выступает понятие «учебники».

 

Предикат (обычно обозначается латинской буквой Р) — это то, что говорится о субъекте. Например, в том же суждении: «Все учебники являются книгами» о субъекте (т.е. об учебниках) говорится, что они — книги, поэтому предикатом данного суждения выступает понятие «книги» .

Между субъектом и предикатом суждения могут быть следующие отношения.

- Равнозначность. В суждении «Все квадраты — это равносторонние прямоугольники» субъект («квадраты») и предикат («равносторонние прямоугольники») находятся в отношении равнозначности.

- Пересечение. В суждении «Некоторые писатели — это американцы» субъект («писатели») и предикат («американцы») находятся в отношении пересечения.

- Подчинение. В суждении «Все тигры — это хищники» субъект («тигры») и предикат («хищники») находятся в отношении подчинения, потому что представляют собой видовое и родовое понятия. Также в суждении «Некоторые хищники являются тиграми» субъект («хищники») и предикат («тигры») находятся в отношении подчинения, будучи родовым и видовым понятиями.

- Несовместимость. В суждении «Все планеты не являются звездами» субъект («планеты») и предикат («звезды») находятся в отношении несовместимости.

Чтобы установить, в каком отношении находятся субъект и предикат того или иного суждения, надо сначала установить, какое понятие данного суждения является субъектом, а какое — предикатом, после чего определить вид отношения между ними.

Если в состав суждения входит один субъект и один предикат, то такое суждение является простым. Простые суждения по объему субъекта и качеству связки делятся на 4 вида. Объем субъекта может быть общим (все) и частным (некоторые), а связка может быть утвердительной (есть, или является) и отрицательной (не есть, или не является). Как видим, на основе объема субъекта и качества связки можно выделить только четыре комбинации, которыми исчерпываются все виды простых суждений (все — есть, некоторые — есть, все — не есть, некоторые — не есть). Каждый из этих видов имеет свое название и условное обозначение.

Основные структурные элементы простого суждения — субъект и предикат — называются терминами суждения. В любом суждении каждый термин является распределенным или нераспределенным. Термин считается распределенным (т.е. развернутым, исчерпанным, взятым в полном объеме), если в суждении речь идет обо всех объектах, входящих в объем этого термина.

Термин считается нераспределенным (т.е. неразвернутым, неисчерпанным, взятым не в полном объеме), если в суждении речь идет не обо всех объектах, входящих в объем этого термина.

Сложным называется суждение, в составе которого можно выделить хотя бы одно простое суждение. В зависимости от союза, с помощью которого простые суждения входят в состав сложного, выделяется, как правило, шесть видов сложных суждений.

Конъюнктивное суждение или конъюнкция — это сложное суждение с соединительным союзом «и», который обозначается в логике условным знаком «/\». С помощью этого знака конъюнктивное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы а /\ в (читается «а и в»), где а и в — это два каких-либо простых суждения. Например, сложное суждение «Сверкнула молния, и загремел гром» является конъюнктивным или конъюнкцией (соединением) двух простых суждений.

Любое сложное суждение является истинным или ложным в зависимости от истинности или ложности входящих в него простых суждений. Ниже приведена таблица истинности всех видов сложных суждений в зависимости от всех возможных наборов истинностных значений двух входящих в них простых суждений. Таких наборов всего четыре:

1) оба простых  суждения истинные;

2) первое суждение  истинное, а второе ложное;

3) первое суждение  ложное, а второе истинное;

4) оба суждения  ложные.

Суждение, или высказывание — это форма мышления, состоящая из понятий, в которой что-либо утверждается или отрицается. В любом суждении можно выделить субъект, предикат, связку и квантор. Сужения с одним субъектом и предикатом называются простыми; по объему субъекта и качеству связки они делятся на четыре вида: общеутвердительные, частноутвердительные, общеотрицательные, частноотрицательные. Субъект и предикат простого суждения могут быть распределенными или нераспределенными. Сложные суждения состоят из простых суждений, соединенных какими-либо союзами, в зависимости от которых выделяется шесть видов сложных суждений: конъюнкция, дизъюнкция строгая и нестрогая, импликация, эквиваленция, отрицание. Истинность сложных суждений зависит от истинности входящих в них простых суждений и вида логической связи между ними.

 

 

 

Вопрос 10. Перечислите основные законы мышления.

В формальной логике основными законами мышления являются закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего и закон достаточного основания. Философия Объединения включает еще один основной закон - это закон отдавания-и-принятия. Структуру Первоначального Образа представляет четырехпозиционное основание, которое формируется через действие отдавания-и-принятия. Следовательно, самым основным законом человеческого мышления в философии Объединения является закон действия отдавания-и-принятия, или закон отдавания-и-принятия. Именно на основе этого закона устанавливаются закон тождества, закон противоречия и т. д.

Логические формы высказываний образуются при помощи смысловых связок, таких, как "и", "или", "если... то", "не". Без этих связок не может быть вынесено ни одно суждение, ни одно умозаключение. С точки зрения философии Объединения, суждения или умозаключения, имеющие смысловые связки, выносятся на основе действия отдавания-и-принятия методом сопоставления. Связки служат для определения коррелятивных отношений между терминами суждения или между суждениями умозаключения. Логические законы можно выразить при помощи связок. Это возможно потому, что логические законы содержат правила употребления связок. Например, силлогизм, представляющий собой типично дедуктивное умозаключение, может быть выражен при помощи связок следующим образом: "Если А (большая посылка) и В (меньшая посылка), то С (заключение)".

2.Закон тождества 

Этот закон формулируется так: «В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны сами себе». Тождество есть равенство, сходство предметов в каком-либо отношении. В мышлении закон тождества выступает в качестве нормативного правила (принципа). Он означает, что нельзя в процессе рассуждения подменять одну мысль другой, одно понятие – другим. Нельзя тождественные мысли выдавать за различные, а различные – за тождественные.

Нарушение закона тождества приводит к двусмысленностям, что можно видеть, например, в следующих рассуждениях: « Ноздрев был в некотором отношении исторический человек. Ни на одном собрании, где он был, не обходилось без истории» (Н.В. Гоголь). «стремись уплатить свой долг, и ты достигнешь двоякой цели, ибо тем самым его исполнишь» (Козьма Прутков). Игра слов в этих примерах построена на употреблении омонимов.

 

В мышлении нарушение закона тождества проявляется тогда, когда человек выступает не по обсуждаемой теме, произвольно подменяет один предмет обсуждения другим, употребляет термины и понятия в другом смысле, чем принято, не предупреждая об этом. Например, идеалистом иногда считают человека, верящего в идеалы, живущего ради высокой цели, а материалистом – человека меркантильного, стремящегося к наживе, к личному обогащению и т.д. Из-за нарушения закона тождества возникает и другая ошибка, называемая подменой тезиса. В ходе доказательства или опровержения выдвинутый тезис часто умышленно или неосознанно подменяется другим. В научных дискуссиях это проявляется в приписывании оппоненту того, чего он не говорил. Такие примеры ведения дискуссий недопустимы. Отождествление широко используется в следственной практик, например, при опознании предметов, людей, отождествлений почерков, документов, подписей на документе, отождествление отпечатков пальцев.

Законы не противоречия. Если предмет А обладает определенным свойством, то в суждениях об А люди должны утверждать это свойство, а не отрицать его. Если же человек, утверждая что-либо, отрицает то же самое или утверждает что-то несовместимое с первым, налицо логическое противоречие. Формально-логические противоречия – это противоречия путаного, неправильного рассуждения. Такие противоречия затрудняют познание мира. Противоречия не будет, если мы говорим о разных предметах или об одном и том же предмете, взятом в разное время или в разном отношении.

Закон исключения третьего. Онтологическим аналогом этого закона является то, что в предмете указанный признак присутствует или его нет, поэтому и в мышлении мы отражаем это обстоятельство в виде закона исключения третьего. В двузначной традиционной логике закон исключения третьего формулируется так: «Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано». Противоречащими (контрадикторными) называются такие два суждения, в одном из которых что-либо утверждается о предмете, а в другом то же самое об этом предмете отрицается, поэтому они не могут быть оба одновременно истинными и оба ложными; одно из них истинно, а другое обязательно ложно. Различие в областях определения (т.е применения) этих законов в том, что по отношению противных (контрарных) суждений, которые оба не могут быть истинными, но оба могут быть ложными, распространяется действие лишь закона непротиворечия и не распространяется действие закона исключения третьего. Итак, сфера действия содержательного закона непротиворечия шире, чем сфера действия содержательного закона исключения третьего. В мышлении закон исключения третьего предполагает четкий выбор одной из двух взаимоисключающих альтернатив. Для корректного ведения дискуссии выполнение этого требования обязательно.

Вопрос 11. Дайте краткую  характеристику дедуктивного  умозаключения и других  видов выводов.

 

Название “дедуктивные умозаключения” происходит от латинского слова “deductio” (выведение). В дедуктивных умозаключениях связи между посылками и заключениями представляют собой формально-логические законы, в силу чего при истинных посылках заключение всегда оказывается истинным. Дедуктивное заключение - заключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым. Посылками дедуктивных умозаключений могут быть простые категорические суждения и суждения всех типов логических союзов - соединительные, разделительные, условные или разнообразное их сочетание, определяющее характер вывода. В соответствии с этим выделяют следующие виды дедуктивных умозаключений: