Антиномии, софизмы, парадоксы

говорить «за» и «против» любого тезиса, словесная эквилибристика,

являющаяся вызовом как обычному употреблению языка, так

и здравому смыслу, — все это  только поверхность, за которой скрывается

глубокое и серьезное содержание. Оно не осознавалось ни самими

софистами, ни их противниками, включая  Платона и Аристотеля, но оно

очевидно сейчас.

В софистике угас интерес к вопросу, как устроен мир, но осталась та

же мощь абстрагирующей деятельности, какая была у предшествующих философов. И одним из объектов этой деятельности стал язык. В софистических рассуждениях он подвергается всестороннему испытанию,

осматривается, ощупывается, переворачивается с ног на голову и т. д.

Это испытание языка действительно  напоминает игру, нередко комичную

и нелепую для стороннего наблюдателя, но в основе своей подобную

играм подрастающих хищников, отрабатывающих в них приемы будущей

охоты. В словесных упражнениях, какими были софистические рассуждения,

неосознанно отрабатывались первые, конечно, еще неловкие приемы

логического анализа языка и  мышления.

Обычно Аристотеля, создавшего первую последовательную этическую

теорию, рисуют как прямого и  недвусмысленного противника софистов

во всех аспектах. В общем это верно. Однако в отношении логического

анализа языка он был прямым продолжателем  начатого ими дела.

И можно сказать, что, если бы не было Сократа и софистов, не создалось

бы почвы для научного подвига создания логики.

Софисты придавали исключительное значение человеческому слову

и первыми не только подчеркнули, но и показали на деле его силу. Язык,

являвшийся до софистов только незаметным стеклом, через которое

рассматривается мир, со времени софистов впервые стал непрозрачным.

Чтобы сделать его таким, а тем  самым превратить его в объект исследования,

необходимо было дерзко и грубо  обращаться с устоявшимися и инстинктивными правилами его употребления. Превращение языка

в серьезный предмет особого  анализа, в объект систематического исследования было первым шагом в направлении создания науки логики.

В обстановке, когда нет еще связной  и принятой большинством исследователей теории, твердой в своем ядре и развитой в деталях, проблемы

ставятся во многом в расчете  на будущую теорию. И они являются

столь же расплывчатыми и неопределенными, как и те теоретические

построения и сведения, в рамках которых они возникают.

Эту особую форму выдвижения проблем  можно назвать парадоксальной,

или софистической. Она подобна  в своем существе тому способу,

каким в античности поднимались первые проблемы, касающиеся языка

и логики.

Отличительной особенностью софизма  является его двойственность,

наличие, помимо внешнего, еще и  определенного внутреннего содержания.

В этом он подобен символу и притче.

Подобно притче, внешне софизм говорит  о хорошо известных вещах.

При этом рассказ обычно строится так, чтобы поверхность не привлекала

самостоятельного внимания и тем  или иным способом — чаще всего

путем противоречия здравому смыслу — намекала на иное, лежащее

в глубине содержание. Последнее, как  правило, неясно и многозначно.

Оно содержит в неразвернутом виде, как бы в зародыше, проблему, кото до тех пор, пока софизм не помещен в достаточно широкий и глубокий

контекст. Только в нем она обнаруживается в сравнительно отчетливой

форме. С изменением контекста и  рассмотрением софизма под углом  зрения

иного теоретического построения обычно оказывается, что в том же

софизме скрыта совершенно иная проблема.

В русских сказках встречается  мотив очень неопределенного  задания:

«Пойди туда, не знаю куда, принеси  то, не знаю что». Как это ни удивительно, но герой, отправляясь «неизвестно куда», находит именно то,

что нужно. Задача, которую ставит софизм, подобна этому заданию, хотя

и намного более определенна.

В притче «Перед параболами» Ф. Кафка  пишет: «Слова мудрецов

подобны параболам. Когда мудрец говорит: „Иди туда“, то он не имеет

в виду, что ты должен перейти на другую сторону. Нет, он имеет

в виду некое легендарное „Там“, нечто, чего мы не знаем, что и он сам

не мог бы точнее обозначить». Это  точная характеристика софизма как

разновидности притчи. Нельзя только согласиться с Кафкой, что «все эти

параболы означают только одно —  непостижимое непостижимо». Содержание софизмов разностороннее и глубже, и оно, как показывает опыт их исследования, вполне постижимо.

В заключение обсуждения проблем, связанных  с софизмами, необходимо

подчеркнуть, что не может быть и речи о реабилитации или каком-то

оправдании тех рассуждений, которые  преследуют цель выдать ложь за

истину, используя для этого  логические или семантические ошибки.

Речь идет только о том, что слово  «софизм» имеет, кроме этого современного

и хорошо устоявшегося смысла, еще  и иной смысл. В этом

другом смысле софизм представляет собой неизбежную на определенном

этапе развития теоретического мышления форму постановки проблем.

Сходным образом и само слово «софист» означает не только «интеллектуального мошенника», но и философа, впервые задумавшегося над проблемами языка и логики.

Все в истории повторяется, появляясь  в первый раз как трагедия,

а во второй — как фарс. Перефразируя этот афоризм, можно сказать,

что софизм, впервые выдвигающий  некоторую проблему, является,

в сущности, трагедией недостаточно зрелого и недостаточно знающего

ума, пытающегося как-то понять то, что он пока не способен выразить

даже в форме вопроса. Софизм, вуалирующий известную и, возможно,

уже решенную проблему, повторяющий тем самым то, что уже пройдено, является, конечно, фарсом.

 

 

3. Парадоксы

 

1.  Что такое парадокс

В широком смысле парадокс — это  положение, резко расходящееся

с общепринятыми, устоявшимися, «ортодоксальными» мнениями.

Парадокс в более узком и специальном значении — это два противоположных, несовместимых утверждения, для каждого из которых имеются кажущиеся убедительными аргументы.

Наиболее резкая форма парадокса — антиномия, рассуждение, доказывающее эквивалентность двух утверждений, одно из которых является отрицанием другого.

Особой известностью пользуются парадоксы в самых строгих и точных науках — математике и логике. И это не случайно. Логика — абстрактная наука. В ней нет экспериментов, нет даже фактов в обычном смысле этого слова. Строя свои системы, логика исходит, в конечном счете, из анализа реального мышления. Но результаты этого анализа носят синтетический, нерасчлененный характер. Они не являются констатациями каких-либо отдельных процессов или событий, которые должна была бы объяснить теория. Такой анализ нельзя, очевидно, назвать наблюдением: наблюдается

всегда конкретное явление. Конструируя новую теорию, ученый обычно отправляется от фактов, от того, что можно наблюдать в опыте. Как бы ни была свободна его творческая фантазия, она должна считаться с одним непременным обстоятельством: теория имеет смысл только в том случае, когда она согласуется с относящимися к ней фактами. Теория, расходящаяся с фактами и наблюдениями, является надуманной и ценности не имеет.

Но если в логике нет экспериментов, нет фактов и нет самого наблюдения,

то чем сдерживается логическая фантазия? Какие если не факты, то факторы  принимаются во внимание при создании новых логических теорий? Расхождение логической теории с практикой действительного

мышления нередко обнаруживается в форме более или менее острого логического парадокса, а иногда даже в форме логической антиномии, говорящей о внутренней противоречивости теории. Этим и объясняется то значение, которое придается парадоксам в логике, и то большое внимание, которым они в ней пользуются. Специальная литература на тему парадоксов практически неисчерпаема. Достаточно сказать, что только об одном из них — парадоксе лжеца — написано более тысячи работ. Внешне логические парадоксы, как правило, просты и даже наивны. Но в своей лукавой наивности они подобны старому колодцу: с виду лужица, а дна не достанешь. Большая группа парадоксов говорит о том круге вещей, к которому они сами относятся. Их особенно сложно отделить от утверждений, по виду парадоксальных, но на самом деле не ведущих к противоречию.

Возьмем, к примеру, высказывание «Из всех правил имеются исключения». Само оно является, очевидно, правилом. Значит, из него можно

найти, по крайней мере, одно исключение. Но это означает, что существует

правило, не имеющее ни одного исключения.

Высказывание содержит ссылку на само себя и отрицает само себя. Есть ли здесь логический парадокс, замаскированное и утверждение, и отрицание одного и того же? Впрочем, ответить на этот вопрос довольно просто.

Можно задуматься также над тем, не является ли внутренне непоследовательным мнение, будто всякое обобщение неверно, ведь само

это мнение — обобщение. Или совет — никогда ничего не советовать?

Или максима «Не верьте ничему!», относящаяся и к самой себе?

Древнегреческий поэт Агафон как-то заметил: «Весьма правдоподобно,

что совершается много неправдоподобного». Не оказывается ли

здесь правдоподобное наблюдение поэта само неправдоподобным событием

 

2. Парадокс лжеца

Парадоксы не всегда легко отделить от того, что только напоминает их.

Еще труднее сказать, откуда возник парадокс, чем не устраивают нас  самые

естественные, казалось бы, допущения и многократно проверенные

способы рассуждения.

С особой выразительностью это показывает один из наиболее древних

и, пожалуй, самый знаменитый из логических парадоксов — парадокс

лжеца. Он относится к выражениям, говорящим о самих себе. Открыл

его Евбулид из Милета, придумавший многие интересные, до сих

пор вызывающие полемику задачи. Но подлинную  славу Евбулиду принес

именно парадокс лжеца.

В простейшем варианте этого парадокса  человек произносит всего

одну фразу: «Я лгу». Или говорит: «Высказывание, которое я сейчас произношу, является ложным». Или: «Это высказывание ложно».

Если высказывание ложно, то говорящий сказал правду и, значит,

сказанное им не является ложью. Если же высказывание не является

ложным, а говорящий утверждает, что оно ложно, то это его высказывание

ложно. Оказывается, таким образом, что, если говорящий лжет, он

говорит правду, и наоборот.

В Средние века распространенной была такая формулировка: «Сказанное

Платоном — ложно, говорит Сократ. — То, что сказал Сократ, —

истина, говорит Платон».

Возникает вопрос, кто из них высказывает  истину, а кто — ложь?

А вот современная перефразировка данного парадокса. Допустим, что

на лицевой стороне карточки написаны только слова: «На другой стороне

этой карточки написано истинное высказывание». Ясно, что эти слова

представляют собой осмысленное  утверждение. Перевернув карточку,

мы должны либо обнаружить обещанное, либо нет. Если высказывание

написано на обороте, то оно является либо истинным, либо нет. Однако

на обороте стоят слова: «На  другой стороне этой карточки написано

ложное высказывание» — и  ничего более. Допустим, что утверждение

на лицевой стороне истинно. Тогда утверждение на обороте  должно быть

истинным, и, значит, утверждение нa лицевой стороне должно быть ложным.

Но если утверждение с лицевой  стороны ложно, тогда утверждение

на обороте также должно быть ложным, и, следовательно, утверждение

на лицевой стороне должно быть истинным. В итoгe — парадокс.

Парадокс лжеца произвел громадное  впечатление на греков. И легко

понять почему. Вопрос, который  в нем ставится, с первого взгляда кажется

совсем простым: лжет ли тот, кто говорит только то, что он лжет? Но

ответ «да» приводит к ответу «нет», и наоборот. И размышление ничуть

не проясняет ситуацию. За простотой  и даже обыденностью вопроса оно

открывает какую-то неясную и неизмеримую  глубину.

Ходит даже легенда, что некий Филит Косский, отчаявшись

Разрешить этот парадокс, покончил с собой. Говорят, что один из известных

древнегреческих логиков, Диодор Крон, уже на склоне лет дал обет не

принимать пищу до тех пор, пока не найдет решение «лжеца», и вскоре

умер, так ничего и не добившись.

В Средние века этот парадокс был  отнесен к так называемым

Неразрешимым предложениям и сделался объектом систематического

анализа. В Новое время «лжец» долго не привлекал никакого

внимания. За ним не видели никаких, даже малозначительных

затруднений, касающихся употребления языка. И только в наше так называемое Новейшее время развитие логики достигло наконец уровня, когда проблемы, стоящие за этим парадоксом, стало возможным формулировать уже в строгих терминах.

Теперь «лжец» нередко именуется «королем логических парадоксов». Ему посвящена обширная научная литература.

И тем не менее, как и в случае многих других парадоксов, остается не

вполне ясным, какие именно проблемы скрываются за ним и как следует

избавляться от него.

 

3.  Три неразрешимых спора

В основе другого знаменитого парадокса  лежит небольшое происшествие,

случившееся две с лишним тысячи лет назад и не забытое до сих пор.

У знаменитого софиста Протагора, жившего в V в. до новой эры,

был ученик по имени Еватл, обучавшийся праву. По заключенному между

ними договору Еватл должен был заплатить за обучение лишь в том

случае, если выиграет свой первый судебный процесс. Если же он этот процесс проиграет, то вообще не обязан платить. Однако, закончив обучение,

Еватл не стал участвовать в процессах. Это длилось довольно долго,