Черные дыры и пространственно-временные парадоксы

Расчет идеализированного  сферического коллапса показывает, что  за короткое время звезда сжимается  в точку, где достигаются бесконечно большие значения плотности и  тяготения. Такую точку называют «сингулярностью». Более того, общий  математический анализ показывает, что  если возник горизонт событий, то даже несферический коллапс приводит к сингулярности. Однако все это  верно лишь в том случае, если общая теория относительности применима  вплоть до очень маленьких пространственных масштабов, в чем мы пока не уверены. В микромире действуют квантовые  законы, а квантовая теория гравитации пока не создана. Ясно, что квантовые  эффекты не могут остановить сжатие звезды в черную дыру, а вот предотвратить  появление сингулярности они  могли бы.

Современная теория звездной эволюции и наши знания о звездном населении Галактики указывают, что среди 100 млрд. ее звезд должно быть порядка 100 млн. черных дыр, образовавшихся при коллапсе самых массивных звезд. К тому же черные дыры очень большой массы могут находиться в ядрах крупных галактик, в том числе и нашей.

Как уже отмечалось, в  нашу эпоху черной дырой может  стать лишь масса, более чем втрое  превышающая солнечную. Однако сразу  после Большого взрыва, с которого ок. 15 млрд. лет назад началось расширение Вселенной, могли рождаться черные дыры любой массы. Самые маленькие  из них в силу квантовых эффектов должны были испариться, потеряв свою массу в виде излучения и потоков  частиц. Но «первичные черные дыры»  с массой более 1015 г могли сохраниться  до наших дней.

Эта трёхмерная иллюстрация  показывает, как вблизи вращающейся  чёрной дыры перекручиваются силовые  линии магнитного поля в падающей на чёрную дыру плазме. Чёрная сфера  в центре рисунка - это сама чёрная дыра, а жёлтая область вокруг неё  представляет область закрученного пространства. Красные линии показывают силовые линии магнитного поля, проходящие через область закрученного пространства, а зелёные - силовые линии, ещё  не входящие в эту область.

Современные суперкомпьютеры  имитируют мощные энергетические джеты (струи), выходящие из чёрных дыр - самых  экзотических и мощных объектов во Вселенной.

"Эти исследования помогут  нам открыть загадку чёрных  дыр и подтвердить, что вследствие  их вращения действительно происходит  выход энергии, " - говорит астрофизик  Дэвид Мейер (David Meier), один из  соавторов статьи, которая скоро  выйдет в международном научном  журнале Science.

Чёрные дыры - это сверхплотные объекты с такой сильной гравитацией, что даже свет не может из них  выйти. Чёрные дыры захватывают в  себя звёзды и любое другое, приблизившееся к ним, вещество, включая другие чёрные дыры. Эти необычные объекты образуются одним из двух способов - при коллапсе звезды или когда много звёзд  и чёрных дыр коллапсируют вместе в ядре галактики.

Оба типа чёрных дыр могут  вращаться очень быстро, увлекая  за собой пространство вокруг них. Когда  много вещества падает на чёрную дыру, оно закручивается как в водовороте. С помощью рентгеновских и  радио-наблюдений астрономы могут  быть свидетелями таких событий, в том числе и струй из чёрных дыр, но они не могут увидеть саму чёрную дыру.

"Мы не можем совершить  путешествие к чёрной дыре, и  мы не можем сделать её в  лаборатории - поэтому мы используем  суперкомпьютеры, " - продолжает Мейер.  С помощью компьютеров учёные  объединяют данные о плазме, падающей  на чёрную дыру, и свои познания  того, как гравитация и магнитные  поля могут воздействовать на  плазму. Учёные также исследуют  способы того, как магнитное поле  может использовать энергию вращения  чёрной дыры и образовывать  мощные струи.

Феномен струй был предсказан Роджером Блэндфордом и Романом  Знажеком в 1970-х годах. Новые компьютерные исследования подтверждают это предсказание. Последние работы были проведены  в конце 2001-го года с помощью суперкомпьютера  японского института National Institute for Fusion Science.

Объекты со струями в ядрах  галатик были идентифицированы в  начале 1900-х годов. В 1960-х годах  учёные исследовали возможность  того, что этими объекты со струями могут быть сверхмассивные чёрные дыры с массами от одного миллиона до нескольких миллиардов масс Солнца.

В 1990-х годах было установлено, что такие струи могут испукаться менее массивными чёрными дырами в двойных звёздных системах. Чёрная дыра с массой в десять масс Солнца может образоваться при коллапсе звезды массой от 20 до 30 масс Солнца. При  этом образуется крошечный невидимый  объект размером всего лишь в несколько  километров, но с очень мощным гравитационным полем. Сверхмассивные чёрные дыры образуются при коллапсе большого количества звёзд  и чёрных дыр в ядрах галактик.

3.Свойства чёрных  дыр

Черные дыры имеют много  весьма экстравагантных свойств, которыми не обладают другие звезды, даже очень  экзотические, вроде нейтронных. Прежде всего, они являются звездами-невидимками. Для того чтобы можно было увидеть  предмет, надо, чтобы от него к нам  поступил видимый свет. Если предмет  невидим в видимом свете, то надо иметь возможность зарегистрировать другое излучение, которое исходит  от него: инфракрасное, рентгеновское, радио и т.д. Так вот, очень плотные  звезды, которые были названы черными  дырами, не посылают в окружающее их пространство абсолютно никакого излучения, поэтому они невидимы ни в каких  лучах. Для наблюдателя их просто нет. Само по себе это уже очень  странно, поскольку объект, имеющий  определенную массу и температуру, что-то должен излучать. Тем более  что температура черных дыр может  достигать миллиардов градусов. В  чем дело?

Такую ситуацию предвидел  еще знаменитый французский математик  и астроном П. Лаплас. Он описал ее в  своей книге "Изложение систем мира", которая вышла в свет в 1795 году. Он рассуждал так. Если для  того, чтобы оторваться от данного  космического объекта, тело должно иметь  скорость (первую космическую скорость) не меньше строго определенной величины, которая определяется массой этого  объекта, то при слишком большой  его массе скорость тела должна превысить  скорость света для того, чтобы  оторваться от объекта. Цифры говорят  о следующем. Первая космическая  скорость на Земле равна 7, 2 км/с, на Луне — 2, 4, на поверхности Юпитера  — 61 и на Солнце — 620 км/с. На нейтронной звезде она должна достигать половины скорости света (150 тысяч километров в секунду). Таким образом, если масса  звезды еще больше, то первая космическая  скорость может превысить скорость света. Эти рассуждения применимы  одинаковым образом и к телам, и к фотонам, то есть свету. Если масса  звезды такова, что первая космическая  скорость для нее должна быть больше скорости света, то свет от этой звезды исходить не может, он не может оторваться от нее, поскольку его скорость меньше первой космической скорости и не может быть ей равна (скорость света  не может быть больше скорости света). Лаплас рассчитал, какая это должна быть масса небесного объекта (звезды или планеты). Он писал в указанной  книге: "Светящаяся звезда с плотностью, равной плотности Земли, и диаметром  в 250 раз больше диаметра Солнца, не дает ни одному световому лучу достичь  нас из-за своего тяготения: поэтому  возможно, что самые яркие небесные тела во Вселенной оказываются по этой причине невидимыми". Так  что, казалось бы, объяснение первого  и самого экзотического свойства черной дыры было найдено еще за полтора столетия до ее открытия. Но это и так, и не так. Если говорить строго, то ситуацию при столь больших  силах гравитации надо описывать  уравнениями не механики Ньютона, а  теории тяготения Эйнштейна. Поэтому, строго говоря, расчеты Лапласа, основанные на космической механике, неверны, а  лучше сказать, неточны. Но, тем не менее, массу и размеры звезды, которая должна сжиматься и превратиться в черную дыру, он указал правильно. Это случилось потому, что в  данном случае в теории тяготения  Эйнштейна справедлива та же формула, что и в теории Ньютона.

Все свойства черных дыр  могут быть получены только из теории тяготения Эйнштейна, которая содержится в его обшей теории относительности.

В начале нашего века, когда  была создана Эйнштейном общая теория относительности, никто не был готов  к ее восприятию, включая крупных  ученых: слишком сильно на всех давил  здравый смысл. Но прошедшие десятилетия  сделали свое дело: теорию относительности  изучают в средней школе, а  в обыденном разговоре то и  дело можно услышать: "Все в мире относительно". Так что же происходит при сильном сжатии звезды, если следовать теории относительности Эйнштейна?

При сжатии звезды (с сохранением  ее массы) ее радиус уменьшается, а сила тяготения увеличивается. Это естественно. Когда радиус станет равным нулю, .сила тяготения должна стать бесконечно большой. Это следует из теории тяготения  Ньютона. По теории А. Эйнштейна сила притяжения становится бесконечно большой  еще до того, как радиус уменьшится до нуля. То есть она нарастает с  уменьшением радиуса быстрее, чем  по теории Ньютона. Тот радиус, при  достижении которого сила тяготения  стремится к бесконечности, принято  называть гравитационным радиусом. Подчеркнем еще раз, что по классическим представлениям, он равен нулю.

Чем меньше масса тела, тем  меньше его гравитационный радиус. Например, для нашей Земли он равен 1 сантиметру, для Солнца он равен 3 километрам. Различия между классической теорией  и теорией относительности проявляются  тогда, когда истинный радиус звезды близок к гравитационному радиусу. Пока различие между ними большое, нет  необходимости привлекать теорию тяготения  А. Эйнштейна, а можно спокойно пользоваться классическими уравнениями Ньютона, как это и делал П. Лаплас.

Теория относительности  А. Эйнштейна устанавливает взаимоотношения  между силами гравитации, течением времени и геометрическими свойствами пространства. Из нее следует, что  в сильном гравитационном поле время  замедляется относительно тех мест, где силы гравитации малы. Так, вблизи Земли время течет на одну миллиардную  часть медленнее, чем в далеком  космосе. Ясно, почему мы этого не замечаем. Даже вблизи массивных звезд это  замедление времени неощутимо. Оно  сразу дает о себе знать, когда  масса звезды очень велика, а радиус очень мал, то есть при приближении  к гравитационному радиусу. Но с  силами гравитации связано не только время, но и пространство. В соответствии с теорией относительности пространство искривляется в гравитационном поле. Чем больше это поле, тем сильнее  искривление. Приводится даже такое  наглядное сравнение. Идеальную  плоскость в пространстве делают из тонкой резиновой нервущейся пленки. На нее опускают металлический шар (черную дыру) и под его весом  пленка прогибается. Так иллюстрируют искривление пространства под действием  гравитационного поля массивной  черной дыры. Надо сказать, что как  замедление времени, так и искривление  пространства вблизи сильных полей  гравитации были измерены. В теории относительности существовавшие до этого по отдельности понятия  абсолютного времени и абсолютного  пространства объединены в одно понятие "пространство — время", поскольку  они взаимосвязаны через поле гравитации.

Значение гравитационного  радиуса было рассчитано по уравнениям теории тяготения Эйнштейна спустя месяц после опубликования теории в 1915 году немецким астрономом и математиком  К. Шварцшильдом. С тех пор этот радиус носит его имя. Шварцшильд получил решения уравнений Ньютона  для сферического не вращающегося тела и основные свойства черной дыры, хотя в то время ни он, ни А. Эйнштейн, которому он передал работу, еще не подозревали  о таком приложении результатов.

Пока силы гравитации сжимают  звезду и ее радиус больше радиуса  Шварцшильда, силам гравитации противодействуют силы внутреннего давления звезды. Эти силы неспособны противостоять  сжимающей звезду силе гравитации в  том случае, если ее радиус уменьшится до гравитационного радиуса. Произойдет сжатие вещества звезды, которое физики назвали релятивистским коллапсом. Собственно, и черные дыры длительное время назывались коллапсами и только в конце шестидесятых годов с  легкой руки американского физика Д. Уилера их стали называть так.

Напрашивается вывод, что  если каким-либо образом сжать звезду или планету до размеров ее гравитационного  радиуса, то дальше усилия можно не прилагать — она скол-лапсирует  сама и превратится в черную дыру. Для этого требуется немного— сжать, например, Солнце до радиуса  в 3 километра.

Строгий расчет релятивистского  гравитационного коллапса на основании  решения уравнений общей теории относительности был выполнен в 1939 году американскими учеными Р. Оппенгеймером и Г. Волковым. Это  было строгое, теоретически обоснованное предсказание существования черной дыры. Ясно, что ни Шварцшильд, ни тем  более Лаплас не предсказали существование  черных дыр со всеми их свойствами.

Границей черной дыры является сфера с радиусом Шварцшильда. Чем  ближе к этой границе приближается излучающее тело, тем большее влияние  на него оказывают силы гравитации. И не только на него, но и на излучение. Фотоны, составляющие это излучение, уменьшают свою энергию под действием  силы гравитации черной дыры. Часть  их энергии уходит на противоборство с этой силой. Уменьшение энергии  фотона означает уменьшение его частоты.

Другими словами, частота  излучения смещается в сторону  красного края спектра видимого излучения. Говорят, что излучение "краснеет". Если бы фотонам кто-то добавлял энергию, то излучение бы "голубело". Покраснение  излучения, как мы уже знаем, происходит и в результате действия эффекта  Доплера. Только рассматриваемое здесь  красное смещение, в отличие от доплеровского, называют гравитационным. Оно обусловлено замедлением  времени вблизи черной дыры под действием  сил гравитации. Очень важно уловить  смысл происходящего: приближающаяся к черной дыре звезда излучает такие  же (белые) фотоны, что и на большом  удалении от черной дыры, но удаленный  наблюдатель увидит их покрасневшими, так как при движении к нему они замедляются, то есть уменьшают  свою энергию. Когда звезда приблизится  к границе черной дыры, далекий  наблюдатель вообще перестанет ее видеть. Для него время здесь практически  останавливается. Звезда для далекого наблюдателя потухает за стотысячную  долю секунды. Мы упоминаем далекого наблюдателя не случайно. Часы наблюдателя, который находится на движущейся звезде, никакого замедления времени  не отметят. Его нет. Оно есть только у удаленного наблюдателя, который  получает всю информацию о ходе времени  с помощью света, а свет его  подводит, поскольку скорость фотонов  замедляется, и они приходят позже  обычного (когда на них не действует  гравитация черной дыры).