Принципы симметрии в научной картине мира

ПОНЯТИЕ СИММЕТРИИ

 

 

Слово «симметрия»  имеет два значения. В одном смысле симметричное означает нечто пропорциональное, сбалансированное, гармоничное; симметрия показывает тот способ согласования многих частей, с помощью которого они объединяются в целом.

 

Второй смысл этого слова – равновесие, т.е такое состояние, которое характеризуется соотношением крайностей.

 

Лишившись элементов  симметрии, предмет утрачивает своё совершенство и красоту.

 

Зеркальная  симметрия в геометрии относится  к операциям отражения или вращения. Она достаточно широко встречается в природе. Наибольшей симметрией в природе обладают кристаллы (например,  симметрия снежинок, природных кристаллов), однако не у всех из них наблюдается зеркальная симметрия.

 

Противоположным понятием является понятие асимметрии, которое отражает существующее в объективном мире нарушение порядка, равновесия, относительной устойчивости, пропорциональности и соразмерности между отдельными частями целого, связанное с изменением, развитием и организационной перестройкой. Уже отсюда следует, что асимметрия может рассматриваться как источник развития, эволюции, образования нового.

 

 

 Различают геометрическую и динамическую формы симметрии (и, соответственно, асимметрии).

 

К  геометрической форме  симметрии (внешние симметрии) относятся свойства пространства – времени, такие как однородность пространства и времени, изотропность пространства, эквивалентность инерциальных систем отсчета и т.д.

 

 

К динамической форме относятся симметрии, выражающие свойства физических взаимодействий, например, симметрии электрического заряда, симметрии спина и т.п. (внутренние симметрии). Современная физика, однако, раскрывает возможность сведения всех симметрий к геометрическим симметриям.

 

 

Важным понятием в современной физике является понятие калибровочной симметрии. Калибровочные симметрии связаны с инвариантностью относительно масштабных преобразований. Сам термин «калибровка» происходит из жаргона железнодорожников, где он означает переход с узкой колеи на широкую. Под калибровкой, таким образом, первоначально понималось именно изменение уровня или масштаба. Так в СТО физические законы не изменяются относительно переноса (сдвига) системы координат. Траектории движения остаются прямолинейными, пространственный сдвиг остается одинаковым у всех точек пространства. Таким образом, здесь работают глобальные калибровочные преобразования.

 

 

Формы симметрии  являются одновременно и формами  асимметрии. Так геометрические асимметрии выражают неоднородность пространства – времени, анизотропность пространства и т.д. Динамические асимметрии проявляются в различиях между протонами и нейтронами в электромагнитных взаимодействиях, различие между частицами и античастицами (по электрическому, барионному зарядам).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИНЦИПЫ СИММЕТРИИ

 

 

Более глубокое понимание и применение симметрии связано с изучением и обоснованием законов сохранения, отражающих  фундаментальные свойства пространства-времени.

 

1. Симметрия по отношению к сдвигу начала отсчета времени, или свойство однородности времени, проявляется в физическом эквиваленте разных его моментов. Разные моменты времени эквиваленты в том смысле, что любой физический процесс протекает одинаковым образом независимо от того, когда он начался.

 

Однородность времени  приводит к закону сохранения энергии. Этот закон выполняется для систем, находящихся в неизменных во времени внешних условиях. Такие условия создаются только потенциальными внешними полями и называются стационарными. Энергия может быть определена как физическая величина, сохранение которой обусловлено указанной симметрией. 

E=const

 

 

2. Симметрия по отношению к сдвигу начала координат, или свойство однородности пространства, означает, что все точки физического пространства эквиваленты. Эта эквивалентность выражается в том, что явление, произошедшее в одной области пространства, повторится без изменений, если будет вызвано в другом месте.

 

Однородность пространства означает, что любая его точка  физически равноценна, т.е перенос  любого объекта в пространстве никак  не влияет на процессы, происходящие с этим объектом.

Однородность пространства приводит к закону сохранения импульса.

Закон сохранения импульса соблюдается для изолированных  систем. Импульс, или количество движения является физической величиной, сохранение которой связано с однородность пространства.

 

P=mV= const

 

3. Симметрия по отношению к повороту координатных осей, или свойство изотропности пространства, есть физическая эквивалентность направлений в пространстве.  Она выражается в том, что в повернутой установке, аппаратуре, лаборатории и т.д. все процессы протекают точно так же, как и до поворота. При этом повороту должно быть подвергнуто всё, определяющее течение процесса.

 

Изотропность  пространства, т.е симметрия по отношению к поворотам, приводит к закону сохранения момента импульса. Этот закон также соблюдается для изолированных систем. Момент импульса частицы или системы сохраняется также центрально-симметричными силовым внешним полем. Момент импульса является величиной, сохранение которой  связано с изотропностью пространства.

M

L = const

 

4. Симметрия по отношению к переходу от покоя к состоянию равномерного и прямолинейного движения, или свойство галилеевской инвариантности, заключается в физической эквивалентности покоя и равномерного прямолинейного движения. В любой системе все процессы происходят независимо от того, покоится система или движется равномерно и прямолинейно, если только переход от одного состояния к другому осуществляется со всем существенным окружением.

Вследствие  однородности пространства и времени  движение свободного тела будет равномерным, т.е за равные промежутки времени  тело должно проходить равные расстояния, оно будет к тому же и прямолинейным, т.к пространство плоское.

 

Симметрия относительно перехода к движущейся системе отсчета  приводит к закону сохранения инерции. Он выполняется только для изолированных систем.

 

5. Симметрия  относительно зеркально отражения  означает, что физические законы  не меняются при замене левого на правое, а правого на левое. С симметрией законов природы относительности отражения или частиц и античастиц связаны определенные законы сохранения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Таком образом,  можно  выделить следующие взаимосвязи между принципами симметрии и законами сохранения:

- из инвариантности  относительно сдвига во времени  (сдвиговая симметрия, выражающая  физическое свойство равноправия  всех моментов времени, однородность  времени) следует закон сохранения энергии;

- из инвариантности  относительно пространственных сдвигов (свойство равноправия всех точек пространства, однородность пространства) следует закон сохранения импульса ;

- из инвариантности  относительно пространственного  вращения (осевая симметрия, свойство  равноправия всех направлений  в пространстве, изотропность пространства) следует закон сохранения момента импульса.

 

Позднее были установлены следующие взаимосвязи:

- фундаментальные физические  законы не изменяются при обращении  знака времени. Необратимость  наблюдается только в макромире.

- зеркальная симметрия  природы: отражение пространства  в зеркале не меняет физических  законов.

- замена всех частиц  на античастицы (операция зарядового  сопряжения) не изменяет характера  процессов природы.

- законы природы одинаковы  во всех инерциальных системах отсчета. Принцип относительности.

 

В современной физике обнаруживается определенная иерархия симметрий. Одни из них выполняются  при любых взаимодействиях и  в любых условиях, другие же - только при определенных условиях.

 

Эта иерархия особенно отчетливо проявляется во внутренних симметриях.

Например, существует зеркальная симметрия природы - отражение пространства в зеркале не меняет физических законов. В квантовой механике этой симметрии  соответствует закон сохранения четности - особого квантового числа, присущего каждой частице.

 

Законы сохранения являются мощным инструментом теоретического исследования всевозможных процессов, происходящих в природе, - от микромира до космических  явлений.

 

Основная характерная  черта законов сохранения - то, что  они основаны на симметриях. Законы сохранения физических величин - это утверждения, согласно которым численные значения некоторых величин не изменяются со временем в любых процессах или определенных классах процессов.

 

Огромное значение законов  сохранения и принципов симметрии состоит в том, что на них можно опираться при построении фундаментальных физических теорий, они демонстрируют единство материального мира.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

БИБЛИОГРАФИЯ

 

 

Найдыш В.М. Концепции современного естествознания: Учеб. пособие. – 2-е изд., доп. и перераб.  -  М.: Гардарики, 2001.- 476с.

 

 

Дубнищева Т.Я. Концепции современного естествознания: Учеб. пособие для студ. вузов. — 6-е изд., испр. и доп. — М.: Издательский центр «Академия», 2006. — 608 с.