Устойчивость систем автоматического управления

3.  Разрешим уравнение относительно параметра – к

4.  Строим кривую D – разбиения (см. таблицу 3 и рисунок 10)

 

Рисунок 10

Таблица 3

w	0	1	Ö2	2	¥
X(w)	0	1	2	4	¥
Y(w)	0	-1	0	4	¥

5. Определяем область устой-чивости по правилу штрихов-ки (устойчивая область распо-ложена слева при jw®¥ и справа при jw®-¥). Претенде-нтом на устойчивость является область D.

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

Практическая пригодность САУ, определяется ее устойчивостью и приемлемым качеством процесса управления (регулирования). На любую САУ действуют различные внешние возмущения, которые могут нарушать ее нормальную работу. Правильно спроектированная система должна устойчиво работать при всех внешних возмущениях.

В простейшем случае, понятие устойчивость системы связана со способностью ее возвращения к исходному состоянию после кратковременного внешнего воздействия. Если система неустойчивая, она не возвращается к состоянию равновесия, из которого по каким-то причинам вышла.

Только устойчивая система автоматического управления может выполнять возложенные на нее функции. Поэтому одной из основных задач САУ является обеспечение ее устойчивости.

Устойчивость считается важнейшим и обязательным понятием, так как только в устойчивой системе могут быть удовлетворены другие требования к качеству.

В своей работе я исследовал устойчивость системы стабилизации угла тангажа самолета и определял критическое значение передаточного числа автопилота по углу тангажа, используя различные критериями устойчивости. А именно:

– Критерием устойчивости Рауса-Гурвица;

– Критерием устойчивости Михайлова;

– Критерием устойчивости Найквиста.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Библиографический список

1.  Бронштейн И.Н., Семендяев К.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. – М.: Наука, 1986.

2.  Брюханов В.Н. и др. Теория автоматического управления. – М: Высшая школа, 2000.

3.  Егупов Н.Д., Пупков К.А., Баркин А.И. Синтез регуляторов систем автоматического управления. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004.

4.  Ким Д.П., Дмитриева Н.Д. Сборник задач по теории автоматического управления. Линейные системы. ФИЗМАТЛИТ, 2007. – 168 с.

5.  Лукас В.А. Теория автоматического управления. – М.: Недра, 1990. – 416 с.

6.  Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления/ Под редакцией В.А. Бесекерского. – M.: Наука, 1978.

7.  Справочник по теории автоматического управления. /Под ред. А.А. Красовского – М.: Наука, 198 – 712 с.