Исследование некоторых методов приближенного вычисления определенного интеграла с помощью ЭВМ
Научная работа, 15 Ноября 2013, автор: пользователь скрыл имя
Краткое описание
Цель работы:
Вычислить интеграл определенной функции различными методами и изучить достоинства и недостатки каждого из них.
Для достижения поставленной цели мне потребовалось выполнить следующие задачи:
• Анализ литературы и информационного материала;
• Создание программ для вычисления интегралов в разных средах;
Содержание
I.Введение основа проблемы
1. Историческая справка
2. Аналитический способ вычисления
3. Интегральное исчисление с помощью MS Office
4. Способы вычисления интегралов в среде программирования Turbo Pascal
II.Практические исследования
1. Нахождение интегралов аналитическим способом
2. Интегрирование в программе MS Office Excel
3. Вычисление интегралов в среде Turbo Pascal
А) Метод Симпсона
Б) Метод трапеций
III. Сравнительный анализ результатов
1. Заключение
2. Рекомендации
3. Список использованной литературы
Вложенные файлы: 1 файл
научная работа.doc
— 92.00 Кб (Скачать файл)В ходе работы я сделала вывод, что использование компьютера в вычислении интегралов значительно превосходит аналитический метод. При использовании программы на языке Pascal значительно сокращается время нахождения интеграла и увеличивается точность полученного значения. Использование компьютера в интегрировании также дает возможность проследить изменение значения функции при различных значениях аргумента. Ценность методов, в которых используется компьютер заключается в том, что данный метод даёт возможность вычислить интеграл для любой функции, что не возможно при интегрировании аналитическим методом.
Я считаю, что проблему вычисления интегралов с большой точностью можно решить с помощью рассмотренных программ, т. е. задачи, поставленные были выполнены, гипотеза подтверждена.
В процессе выполнения были закреплены практические навыки по разработке программы при помощи языка программирования TurboPascal и современных компьютерных технологий обработки информации, а также навыки в составлении текстовой документации.
Список использованной литературы.
- Мордкович А.Г. и др. Учебник Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. - Москва.: Мнемозина, 2008. – 286 с.
- Веденеева Е.А. Функции и формулы Excel 2007. Библиотека пользователя. -СПб.: Питер, 2008. -384 с.
- Ушаков Д.М., Юркова Т.А. Паскаль для школьников – СПб.: Питер, 2010. - 256 с.
- Ю. Федоренко Алгоритмы и программы на Turbo Pascal. Учебный курс – СПб.: Питер, 2010. – 2001. – 240 с.
- Тухватов М.Б. ЛЕКЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ для поступающих в вузы и самообразования. Уфа: БГАУ. 1995, 640 с.
- Самарский А.А, Гулин А.В. Численные методы.М.:Наука,1989. – 430 с.
[1].http://ru.math.wikia.com/
[2].http://ru.wikipedia.org/