Свойства и признаки геометрических фигур на плоскости

Свойства и признаки геометрических фигур на плоскости

 

Презентацию подготовила

Ивлева Анастасия  Александровна

Гр-140зо

Основные понятия  геометрии

 

Точка — неопределяемое понятие геометрии, элемент пространства. Считается, что точка не имеет ни длины, ни ширины, ни площади.

Прямая – основное неопределяемое понятие, подмножество пространства.

Плоскость – основное неопределяемое понятие, специальное подмножество пространства.

Геометрическая  фигура – множество точек.

 

• Понятие «геометрическая фигура» в курсе геометрии используется наиболее широко.
• Геометрическая фигура - это любое конечное или бесконечное множество точек.
• Основными геометрическими фигурами на плоскости являются точка и прямая.
• Точки принято обозначать прописными латинскими буквами: A,B,C,D..
• Прямые обозначаются строчными латинскими буквами a,b,c,d.

 

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ  ФИГУРЫ НА ПЛОСКОСТИ 

 

К основным геометрическим фигурам на плоскости относятся точка и прямая линия. Отрезок, луч, ломаная линия — простейшие геометрические фигуры на плоскости.

Точка — это самая малая геометрическая фигура, которая является основой всех прочих построений (фигур) в любом изображении или чертеже.

Всякая более сложная геометрическая фигура — это множество точек, которые обладают определенным свойством, характерным только для этой фигуры.

Прямую линию, или прямую, можно представить себе как бесчисленное множество точек, которые расположены на одной линии, не имеющей ни начала, ни конца. На листе бумаги мы видим только часть прямой линии, так как она бесконечна. Прямая изображается так:

 

 

Часть прямой линии, ограниченная с двух сторон точками, называется отрезком прямой, или отрезком. Отрезок изображается так:

 

Луч — это направленная полупрямая, которая имеет точку начала и не имеет конца. Луч изображается так:

 

Если на прямой вы поставили точку, то этой точкой прямая разбивается па два луча, противоположно направленных. Такие лучи называются дополнительными.

 

Ломаная линия — это несколько отрезков, соединенных между собой так, что конец первого отрезка является началом второго отрезка, а конец второго отрезка — началом третьего отрезка и т. д., при этом соседние (имеющие одну общую точку) отрезки расположены не на одной прямой. Если конец последнего отрезка не совпадает с началом первого, то такая ломаная линия называется незамкнутой.

Выше изображена трехзвенная ломаная линия.

Если  конец последнего отрезка ломаной  совпадает с началом первого  отрезка, то такая ломаная линия  называется замкнутой. Примером замкнутой  ломаной служит любой многоугольник:

 

Четырехзвенная замкнутая ломаная  линия — четырехугольник

 

Трехзвенная замкнутая ломаная линия —  треугольник

Плоскость, как и прямая, — это первичное понятие, не имеющее определения. У плоскости, как и у прямой, нельзя видеть ни начала, ни конца. Мы рассматриваем только часть плоскости, которая ограничена замкнутой ломаной линией.

 

Примером плоскости является поверхность вашего рабочего стола, тетрадный лист, любая гладкая поверхность. Плоскость можно изобразить как заштрихованную  
геометрическую фигуру: