Расчет мощности приводного асинхронного электродвигателя

Содержание:

 

 

• Исходные данные ………………………………………………2
• Расчет мощности приводного асинхронного электродвигателя………………………………………………..4
• Расчет механических характеристик приводного асинхронного электродвигателя………………………………………………..6
• Расчет линии электроснабжения объекта строительства (ОС) и проверка её на допустимую потерю напряжения…………….8
• Выводы………………………………………………………….10
• Список использованной литературы………………………….11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Исходные данные:

 

Вариант № 2

 

Данные насоса: Q=0,056 м^3/с; Н=28м; n_н=1450 об/мин; η_н=72%

 

Осветительная нагрузка: Р₀=8 кВт

 

Длина линии: L=0,25 км.

 

 

 

Задание работы:

 

          Рассчитать  линию трёхфазного переменного  тока с напряжением  380/220 В, предназначенной для электроснабжения строительной площадки. Линия получает питание от вторичной обмотки понижающего трансформатора (6000/400 В) типа ТМ расположенного на расстоянии L=0,30 км от площадки (рис.1).

 

 

                            6000/400

                                                         L

А

В

С    

 

 

 

 

 

                                                                            А     В     С     N

 

 

схема источника электроснабжения

Рис.1

 

 

 

 

На площадке имеется осветительная  нагрузка мощностью Р₀  , которая получает питание по четырёхпроводной системе и распределена по фазам равномерно. Параллельно осветительной нагрузке подключен приводной асинхронный двигатель центробежного водяного насоса. Фазы двигателя соединены по схеме звезда с изолированной нейтралью. Для линий электроснабжения предусматривается использование проводов с медными жилами и прокладки их по воздуху.

 

Расчёт мощности приводного электродвигателя насоса:

 

При вычислении мощности приводных  электродвигателей исходной величиной  является статическая нагрузка на валу механизма. Характер статической нагрузки насосов, вентиляторов и компрессоров зависит от сил, действующих на их рабочий орган (вал). Природа возникновения  этих сил довольно сложна и определяется конструкцией механизма. Требуемую  мощность электродвигателя находят  обычно по приближённым формулам. В  частности, мощность Р кВт электродвигателя насоса вычисляется по формуле:

      

 

 

 

Где:

Q- подача (расход жидкости); м/с

Н- напор; м

ρ- плотность перекачиваемой жидкости, кг/м (для воды ρ=1000 кг/м )

g- 9.81 м/с²- сила тяжести

η_н - к.п.д. насоса (в долях единиц)

η_п - к.п.д. передачи ( при непосредственном соединении валов двигателя и насоса η = 1)

Выбираем двигатель по условиям Р_н ≥Р, η_н ≈η₁ ,где

Р_ном– номинальная мощность двигателя

n_н– частота вращения насоса

n₁– синхронная частота вращения электродвигателя

 

По этим условиям подходит тип двигателя 4А180S4УЗ, у которого:

 

Р_ном= 22 кВт; η_ном= 90%; n₁=1500 об/мин; соsφ_1ном= 0,9; λ = 2,5   S_ном= 0,02

 

 

 

 

 

 

 

Определим основные величины, которые  потребуются в дальнейшем:

1. I_ном= номинальный фазный ток обмотки статора, А

 

 

I_ном=P_ном/n_ном*cos _1ном* =22000/1,73*380*0,9*0,9=41,27A        (2)

                                                                                                                                 где Р_ном– номинальная мощность выбранного двигателя, кВт

U_ном= 380В- номинальное линейное напряжение (обмотка статора соединена звездой);

η_ном- к.п.д. в номинальном режиме, в долях единиц;

соsφ_1ном- коэффициент мощности в номинальном режиме;

2. n_ном- номинальная частота вращения, об/мин

 

      n_ном= n₁*(1-S_ном)= 1500*(1-0,02)=1470 об/мин

                                         (3)

где S_ном- номинальное скольжение в долях единиц;

3. М_ном- номинальный момент, Нм

 

M_ном= 9550 *22/1470= 142.93H/m

                                                          (4)

4. М_к- максимальный критический момент, Нм

 

 M_кР= λ * M_ном= 2,5*142,93=357,33 Нм

                                                      (5)

5. S_к- критическое скольжение

 

S_к= S_ном*(λ+ )=0,02*(2,5+ )=0,096=9,6%

                                                                               (6)

 

Расчёт механических характеристик  приводного асинхронного двигателя:

 

Расчет механической характеристики асинхронного двигателя может быть выполнен с помощью формулы Клосса:

 

M=2M_k/S/S_k+S_k/S      =

                                                                                 (7)

где М_к– критический (максимальный ) момент электродвигателя;

S – скольжение (в долях единиц)

 

 

 

 

Полученные данные занесём в  таблицу № 1

 

Таблица № 1

S	1-S	n  = n1*(1-S); об/мин	Вращающий момент М, Нм, при
			Uном	U= 0,9Uном	U= 0,8Uном
0	1	n1= 1500	0	0	0
Sном= 0,02	1-Sном= 0,98	1470	Mном= 142,93	115,77	91,48
Sк= 0,096	1-Sк= 0,904	1356	Mк= λ * Mном =357,33	289,44	228,69
0,1	0,9	1350	357,03	289,19	228,50
0,2	0,8	1200	278,80	225,83	178,43
0,4	0,6	900	162,18	131,37	103,80
0,6	0,4	600	111,49	90,31	71,35
0,8	0,2	300	84,54	68,48	54,11
1,0	0	0	67,98	55,06	43,51

 

По данным таблицы № 1 строим механические характеристики (Рис.2): естественную и  искусственную кривые, а также  механическую кривую по данным таблицы  № 2

 

Естественная:                                                                                          (1)

Искусственная при: U = 0,9U_ном                                                            (2)

      двигателя          U = 0,8U_ном                                                              (3)

Механическая:                                                                                         (4)

       насоса

 

С учётом того, что момент сопротивления  М_с насоса имеет квадратичную зависимость от частоты вращения

 

 

 

                       М_с=М_н(n/n_н)^2                                                        (8)

 

где Мс – момент сопротивления  при частоте вращения n; М_н и n_н соответственно момент и частота вращения насоса в расчётном режиме, причём:

М_н=9550 P/nн=21,351/1450*9550=140,62 Нм

 

 

 

 

Результаты расчета механической характеристики сведены в таблицы  № 2

 

 

Таблица № 2

n/nн	Mс= Mн(n/nн ), кНм
0	0
0,25	8,79
0,5	35,16
0,75	79,10
1,0	140,62
1,25	219,72
1,5	316,40

 

Qв=Q*(nв/nн)^1=0,056*(1430/1450)¹ =0,055

Hв=H*(nв/nн)^2=28*(1430/1450)² =27,23

Pв=P*(nв/nн)^3=21,351*(1430/1450)³ =20,48

 

Точки пересечения механической характеристики (Рис.2) с характеристиками двигателя 1.2.3. соответствуют устойчивой работе электропривода насоса и двигателя. При снижении напряжения в питающей сети несколько снижается частота  вращения, а следовательно расход, напор и мощность насоса. Точка  <а> соответствует расчётному режиму насоса и двигателя.

        При снижении  напряжения в питающей сети  несколько снижается частота  вращения, а следовательно расход, напор и мощность насоса. Необходимо  определить изменение соответствующих  величин  при снижении напряжения  на 20%. Этому режиму соответствует точка пересечения характеристики 4 насоса с искусственной характеристикой 3 двигателя (см. рис.2). Определив ординату n  точки b пересечения характеристик, получим новые значения:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет линии электроснабжения объекта строительства:

Изобразим схему эквивалентную  схеме одной фазы линии электроснабжения:

 

 

 

         I_н                    R               X

                                                    I_ном                     I₀                                        

      

                                                                                   R_д

                

   U_ф1                                                    U_ф2

                                                                                 X_д                       R₀

 

 

 

 

 

 Рис.3

Эквивалентная схема фазы цепи

Рассчитаем номинальный ток  линии:

                            I_н = √(I₀ + I_ном *cosφ_1ном)² +(I_ном*sinφ_1ном )²    ;        (9)

 

где I₀-ток в цепи осветительной нагрузки

 

          I_о = P₀/3*U_ф2=(12*10³)/3*220=12,12 А          (10)    

 

I_ном = P_ном/( * cosφ_1ном* η_ном)=(22*10³)/*380*0,9*0,9) = 41,27 А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                 

Вектор тока I₀ совпадает но фазе с вектором напряжения, а вектор двигателя I_ном отстаёт от напряжения на угол φ_1ном = arccos φ_1ном и представлен в виде двух составляющих:

I_ном *cosφ_1ном-активная составляющая

I_ном*sinφ_1ном - реактивная составляющая, отстающая от вектора напряжения на угол  π/2.

Из тригонометрии следует, что  cos²φ + sin²φ=1, т.е. sinφ_1ном = √1-0,9² = 0,44

 

Таким образом находим 

  I_н=√( I₀+ I_ном *cosφ_1ном)²+( I_ном*sinφ_1ном)²   =√(12,12+41,27*0,9)²+(41,27*0,44)²  =  =52.51А

 

 

Используем трёхжильный провод с медными жилами при прокладки  по воздуху, сечение которого равно 10 мм², а удельное сопротивление провода равно r₀=1,8 Ом/км.

Активное сопротивление провода  равно:

                               R=r₀*L=1,8*0,25=0,45 Ом     (11)

Индуктивное сопротивление равно:

                                    X=X₀*L=0,33*0,25=0,0825 Ом     (12),

 

Потеря линейного напряжения равна: