Гидравлический расчёт водопропускных сооружений

Расчёт

1) задаю числовое значение произвольно  выбранным глубинам, определяю числовые  значения расходов. Для удобства расчёт сведу в таблицу 2.4.

 

  Таблица 2.4

h	b=β·h	ω=(b+m·h)·h
0,20	0,094	0,0988	0,10	26,47	0,045
0,40	0,188	0,3952	0,20	30,93	0,299
0,60	0,283	0,8899	0,30	33,89	0,904
0,80	0,377	1,5821	0,40	36,16	1,981
1,00	0,472	2,4721	0,50	38,02	3,640
1,20	0,566	3,5598	0,60	39,61	5,982

 

2) построю кривую Q=f(h). Масштаб для построения графика приму следующий: для оси глубин – 1:20, для оси Q в один см вкладывается 0.5м³/с (рис.2.6).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   Рис. 2.6. График к определению h_гн.

 

3) на построенном графике видно,  что при Q=Q₀=3,8 м³/с, h=h_гн=1.02 м.

 

4) определю гидравлически наивыгоднейшею  ширину, используя числовое значение  относительной ширины:

b_гн=β_гн·h_гн.=2·(

)·1,02= 0,481 м.

 

Для проверки правильности расчёта построю ГНП и совмещу  его с поперечным сечением для  заданной ширины канала понизу b и вычисленной нормальной глубиной h₀ (рис. 2.7). Для построения горизонтальный и вертикальный масштабы приму одинаковыми 1:20.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис 2.7

 

Опыт показывает, что  если гидравлически наивыгоднейшая глубина возрастает по сравнению  с нормальной глубиной, то гидравлически  наивыгоднейшая ширина уменьшается. На рисунке 2.7 это наглядно представлено.

 

2.1.5 Определение  скорости течения скорости в  канале

Средняя скорость по живому сечению в канале, м/с, V определяется из формулы:

где ω – площадь живого сечения, в котором необходимо определить скорость.

Как правило, скорость необходимо знать, чтобы выяснить, является она  размывающей или нет. Утверждённые МПС Временные нормы допускаемых (неразмывающих) средних скоростей течения воды для несвязных и связных грунтов приводятся в пособии [4] и справочниках [1,8].

Определю скорость течения  воды при нормальной глубине.

h₀=h_н=0,81 м

;  

h_k=0,70м

 

Определю скорость течения воды при критической глубине.

Для канала с шероховатостью поверхностей  0.0225 с коэффициентом  откос 2 допустимые скорости имеют следующие  значения  0.7 – 1.0 м/с. 

Сравнивая полученные значения скоростей с допустимыми можно  сделать вывод о том что в канале скорость воды размывающая. Нужно принять меры по снижению скорости воды в канале либо по укреплению русла.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2. Быстроток

 

При значительных расходах воды, больших уклонах и наличии  в воде твердых включений при  благоприятных геологических условиях, обеспечивающих устойчивое положение круто наклонённого лотка, наиболее целесообразны быстротоки.

Быстротоком называют искусственное  сооружение (русло) с уклоном больше критического (i₀ > i_k) [2,10].

Рис. 2.8.

 

Гидравлический расчёт быстротока сводится к расчёту входной части 1, лотка быстротока (водоската) 2 и  выходного участка 3 (рис. 2.8).

Поперечное сечение быстротока может отличаться от примыкающего к  нему участков канала (подводящего  и отводящего), и тогда устраивают переходные участки, пользуясь при их расчётах рекомендациями по расчёту сужающихся и расширяющихся бурных потоков [2,3,4].

Входная часть быстротока в этом случае представляет собой  участок сужения с прямолинейными в плане боковыми стенками, сопрягающий подводящий канал с водостоком. Ширину лотка быстротока рекомендуют принимать меньше ширины подводящего и отводящего каналов, т.к. благодаря высокой скорости течения на водоскате поперечное сечение потока невелико. Иногда входную часть устраивают в виде лотка той же ширины и формы, что и лоток быстротока, Но в том, и в другом случае гидравлический расчёт входной части можно выполнить как для незатопленного водослива с широки порогом. 

Ширина лотка быстротока может быть задана или определена из условия поддержания необходимой глубины потока в концевой части подводящего канала, т.е. исходя из условия поддержания в подводящем канале равномерного движения.

Уклон для входного участка  принимают равным уклону дна подводящего  канала. Глубина в конце входной части (на изломе) h_изл принимается равной h_к, а при более чем двукратном превышении критической глубины над нормальной глубиной на водоскате h₀₂ глубина на изломе дна равна (0.7-0.8)h_к .

Если лоток быстротока уже, чем отводящий канал, то выходную часть устраивают в виде расширяющегося переходного участка. Характер растекания бурного потока может принимать различные формы. Достаточно равномерное распределение глубин в перечисленных сечениях расширяющегося выходного участка с прямолинейными стенками может быть получено лишь при их отклонении меньше чем на 7° от оси потока.

Если ширина и глубина  быстротока не ограничены и не определяются конструктивными соображениями, можно  принимать гидравлически наивыгоднейшее сечение.

Расчёт водостока заключается  в определении на нём глубин и скоростей  потока. Поэтому основная задача сводится к расчёту и построению кривой свободной поверхности на быстротоке.

Скорость течения в  лотке быстротока бывает высокой  и требует применения соответствующего материала для его изготовления. Чаще всего это бетон. Из технико-экономических соображений бетонные быстротоки устраивают прямоугольного сечения (m=0).

При высоких скоростях  течения на быстротоке поток захватывает  пузырьки воздуха, и в результате этого образуется вводно-воздушная смесь. Это явление (аэрация) приводит к увеличению глубин, что необходимо учитывать в расчетах. Коэффициент шероховатости стенок и дна канала для аэрированного потока n_a приближённо определяется по формуле:

                                                                             (2.18)

где a – коэффициент аэрации, зависит от значения уклона i₀ , определяется по таблице 2.5.

Таблица. 2.5. Определение коэффициента аэрации.

a	1.33	1.33-2.00	2.00-3.33
i0	0.1-0.2	0.2-0.4	0.4-0.6

 

2.2.1. Определение критической глубины

Для прямоугольного сечения (m=0) можно воспользоваться следующей формулой:

,

где –  удельный расход, м²/c , b – ширина лотка быстротока, принятая равной ширине понизу в подводящем канале.   

 

     2.2.2. Определение критического уклона

Для определения критического уклона использую следующую формулу:

                                                

                                               (2.14)

где м.

      

      

      

        у=1.5· = =0,204

       

      

Сравнивая i_k с заданным i₀₂  можно сделать вывод, что состояние потока спокойное.

2.2.3. Определение нормальной глубины

1) определю необходимую  расходную  характеристику, соответствующую нормальной  глубине h₀₁:

                                              

2) задаюсь числовыми значениями произвольно выбранных глубин и вычислю соответствующие расходные характеристики по формуле:

K=ω·C·

Для удобства расчёт сведу в таблицу 2.6.

Таблица 2.6. Расчёт расходных характеристик.

Расчётные формулы	Ед.изм	Назначаемые и определяемые величины
		h1	h2	h3	h4	h5
h	м	0,80	0,60	0,40	0,20	0,10
ω=(b+m·h)·h	м2	1,2	0,90	0,60	0,30	0,15
	м	3,1	2,7	2,3	1,9	1,7
R=ω/χ	м	0,387	0,333	0,261	0,157	0,088
	м0.5/с	44,24	42,91	40,83	36,80	32,70
K=ω·C·	м3/с	33,02	22,28	12,51	4,37	1,455

 

3) построю кривую К=f(h) по значениям глубин и соответствующих расходных характеристик.

Масштаб для построения графика  выбираю следующий: для оси глубин в 1см по вертикали вкладывается 0.1 м (1:10), для оси расходных характеристик масштаб произвольный (рис. 2.2). 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.9

 

4) из графика видно что при  числовом значении К=К₀₂=10,54 м³/с, величина нормальной глубины принимает следующие значение  h₀₂=0,36 м.

 

 

2.2.4. Расчёт кривой свободной  поверхности на быстротоке

Рис. 2.10

 

Рассчитать кривую свободной поверхности на водоскате быстротока.

Существует несколько методов  расчёта: Б.А. Бахметева, метод акад. Н.Н. Павловского и другие. В практике дорожно-мостового и аэродромного строительства приходится решать задачи по расчёту неравномерного плавноизменяющегося движения воды не только в призматических руслах, но и на непризматических участках каналов. Поэтому используется универсальный  метод конечных разностей В.И. Чарномского.

Глубина в конце входной  части (на изломе) принимают равной критической, а при более  чем  двукратном превышением критической  глубигы над нормальной глубиной на водоскате глубина на изломе дна  равна (0,7 – 0,8)hk.

Метод В.И. Чарномского  заключается в следующем: зная глубину  в одном из сечений канала, например глубину на изломе дна подводящего  канала и лотка быстротока h_n = h_изл , задаёмся значением глубины в соседнем сечении и находим искомое расстояние Δl между двумя соседними сечениями с известными глубинами по уравнению:

 

где ΔЭ – изменение удельной энергии сечения в пределах выбранного участка;

        i_тр - уклон трения (среднее значение гидравлического уклона в пределах рассматриваемого участка).

Приведу необходимые  для расчета понятии и формулы.

1) = *0.8=0,89*0,8=0,70м; - последняя глубина на быстротоке принимается на 5% больше нормальной глубины, т.е. ; промежуточные глубины рекомендуется задавать с интервалом 0.1 м, опираясь на удобные при последующем построении числовые значения глубин.

2) , т.к. лоток прямоугольной формы и коэффициент откоса m = 0;

3) , т.к. лоток прямоугольной формы и коэффициент откоса m = 0;

  4)

5) , где - гидравлические радиусы, соответствующие соседним глубинам;

6) , где n_a – коэффициент шероховатости с учётом аэрации потока;